专题33解答压轴题(四边形)(共60题)-5年(2020)中考1年模拟数学试题分项详解(解析版.pdfVIP

5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（江苏专用）

专题33解答压轴题（四边形）（共60题）

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五年中考真题

I）

1.2（D20•无锡）如图，在矩形48co中，AB2,AO1,点E为边CO上的一点（与C、。不重合），四

边形48CE关于直线AE的对称图形为四边形ANME,延长ME交A8于点尸，记四边形网DE的面积为

S.

（1）若。E等，求S的值；

2（）设。Ex,求S关于x的函数表达式.

【分析】（1）根据三角函数的定义得到NAEO60°,根据平行线的性质得到NB4E60°,根据折叠

的性质得到NAECNA£M,推出△APE为等边三角形，于是得到结论；

2（）过E作于尸，由（1）可知，ZAEP=ZAED=ZPAE,求得APPE,设APPEa,AF

=ED=x,则Pra-x,EF=AD=\,根据勾股定理列方程得到〃二留，于是得到结论.

【解析】⑴•,・在矩形48co中，ND=90°,AD=l,。七争

：.AE=AD?+DE?=孚

/.tanZAED=禁V3,

AZAED60°,

*：AB//CD,

AZBAE60°,

•・•四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME,

•・・/AEC=ZAEM,

■:/PEC=NDEM,

AZAEP=ZAED=60°,

•・・△/1/£：为等边三角形，

126叵3

5=~X（—―4--}X1=-y;

2332

（2）过后作E7LLAB于尸，

由（1）可知，ZAEP=ZAED=ZPAE,

:.AP=PE,

设AP=PE=mAF=ED=xt

则PF=a-x,EF=AD=1,

22

在RZXPE尸中，a（・x）+l=«,解得：a=

2.（2020•南通）矩形ABC。中，A3=8,AD=\2.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为

AD

（1）如图①，若点P恰好在边8C上，连接AP,求防的值；

2（）如图②，若石是A8的中点，EP的延长线交BC于点凡求B尸的长.

【分析】（1）如图①中，取。E的中点M,连接PM.证明△POMs/xocP,利用相似三角形的性质求

解即可.

（2）如图②中，过点P作GH〃BC交A8于G,交CQ于从设EG=x,则3G=4-x.证明△EGPs

EGPGEP41

APHD,推出一=—=一=—=推出PG=2EG=3x,DH=AG=4+x,在Rt^PHD中，由

PHDH