福建省福州市市第四十中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省福州市市第四十中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的方差是

Ａ．???????????????????Ｂ．??????Ｃ.?????Ｄ．

参考答案：

C

略

2.已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为

A．B．C．D．

参考答案：

D

3.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（?）

A.过A有且只有一个平面平行于a、b????B.过A至少有一个平面平行于a、b

C.过A有无数个平面平行于a、b ?D.过A且平行a、b的平面可能不存在

参考答案：

D

4.不等式表示的区域在直线的(???)

A．右上方????????B．右下方??????C．左上方???????D．左下方

参考答案：

A

5.下列各式中，值为的是

A. ???? B.

C. ???? D.[

参考答案：

C

6.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

参考答案：

A

【分析】由题中条件并利用正弦定理可得2sinAcosB=sinC，转化为sin（A﹣B）=0；再根据A﹣B的范围，可得A=B，从而得出选项．

【解答】解：∵c=2acosB，由正弦定理可得sinC=2sinAcosB，

∴sin（A+C）=2sinAcosB，

可得sin（A﹣B）=0．

又﹣π＜A﹣B＜π，

∴A﹣B=0．

故△ABC的形状是等腰三角形，

故选：A．

7.函数（)的图象如图所示，则f(0)值为（??）

A．1????????B．0??????C．??????D．

参考答案：

A

8.点到点的距离相等，则x的值为(????)

A．????????????B．1??????????C．??????????D．2?

参考答案：

B

略

9.已知点在第三象限,则角在(???)??

A.第一象限?????B.第二象限????C.第三象限????D.第四象限

参考答案：

B

10.下列说法错误的是(??)

A?在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体??

B?一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据??

C?平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势???

D?一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x、y满足约東条件，则的最小值为__________．

参考答案：

－3

【分析】

根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值.

【详解】.

根据约束条件，画出可行域和目标函数，通过平移得到最小值：

根据图像知：当时，有最小值为－3

【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:

当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；

当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.

12.△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：

（1）（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab

（2）sinA=2cosBsinC

（3）b=acosC，c=acosB

（4）2R(sin2A－sin2C)=(a－b)sinB

有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．

请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题????????????????．

参考答案：

（1）（2）→甲或（2）（4）→乙或（3）（4）→乙

【分析】若（1）（2）→甲，由（1）利用平方差及完全平方公式变形得到关于a，b及c的关系式，利用余弦定理表示出cosC，把得到的关系式代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出C为60°，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（B﹣C）=0，由B和C为三角形的内角，得到B﹣C的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，从而得到三角形为等边三角形；

若（2）（4）→乙，利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简（2）中的等式，得到sin（B﹣C）=0，由B和C为三角形的内角，得到B﹣C的范围，利用特殊角的三角函数值得到B=C，再利用正弦定理化简（4）