高中物理培优讲义 选修第一册：弹性碰撞和非弹性碰撞 提升版.pdfVIP

弹性碰撞和非弹性碰撞

知识点：弹性碰撞和非弹性碰撞

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞．

2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞．

二、弹性碰撞的实例分析

在光滑水平面上质量为m的小球以速度v与质量为m的静止小球发生弹性正碰．根据动

112

量守恒和能量守恒：

111

222

mv＝mv′＋mv′；mv＝mv′＋mv′

111122111122

222

碰后两个物体的速度分别为

m－m2m

v′＝12v，v′＝1v.

1121

m＋mm＋m

1212

(1)若mm，′和′都是正值，表示′和′都与方向同向．(若m≫m，′

12v1v2v1v2v112v1

＝，′＝2，表示m的速度不变，m以2的速度被撞出去)

v1v2v112v1

(2)若mm，v′为负值，表示v′与v方向相反，m被弹回．(若m≪m，v′＝－v，

1211111211

v2′＝0，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止)

(3)若m＝m，则有′＝0，′＝，即碰撞后两球速度互换．

12v1v2v1

技巧点拨

一、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．碰撞的特点

(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒．

2．碰撞的分类

(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒．

mv＋mv＝mv′＋mv′

11221122

1111

2222

mv＋mv＝mv′＋mv′

11221122

2222

若v＝0，则有

2

m－m2m

′＝12，′＝1

v1v1v2v1

m＋mm＋m

1212

(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Ek初总－Ek末总

＝Q.

(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．

设两者碰后的共同速度为v共，则有

mv＋mv＝(m＋m)v

112212共

111

222

机械能损失为ΔE＝mv＋mv－(m＋m)v.

112212共

222

二、碰撞可能性的判断