2.1 二次函数 韩丽.pptxVIP

北师大版九年级下册数学第二章二次函数第一节二次函数概念

学习目标341.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数;2.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义.学习重点:能够表示简单变量之间的二次函数关系．?学习难点：经历探索和表示二次函数关系的过程,体会二次函数意义.

问题1我们以前学过的函数的概念是什么？复习引入34如果变量y随着x而变化，并且对于x取的每一个值，y总有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数.问题2我们学过哪些函数？函数一次函数反比例函数y=kx+b(k≠0)(正比例函数)y=kx(k≠0)

探究学习34（1）正方形的边长为x，面积为y,则面积y与边长x的之间的关系式为（2）矩形的周长是80cm，设宽为xcm，面积为ycm2,那么用x表示y的关系式为y=，化简后为y=根据题意列关系式x长+宽=40长=40-x

探究学习34（3）某商店出售某种文具盒，若每个进价5元，售价为x元，每天可售出（12-x）个，则一天售出该种文具盒的总利润为y,化简后为y=。单个利润：总利润=单个利润*销售量（x-5）

问题1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？二次函数的定义一讲授新课自变量：橙子树的棵树、橙子树之间的距离、橙子树接受阳光的多少等因变量：橙子的个数、橙子的质量等

(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数.(2)假设果园增种棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？

做一做设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元)的表达式。

探究学习34前面列出的四个函数有什么共同点?都有y、xx的最高次数是2x2的系数不为0

一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的形式，则称y是x的二次函数.归纳总结34二次项一次项常数项a：二次项系数b：一次项系数c：常数项一般式：

微课学习34

你能总结:一个函数是不是二次函数，关键看什么？______________二次函数y=ax2+bx+c中的b和c是否可以为0，_______若b=0，则表达式为_______，是不是二次函数，_______若c=0，则表达式为_______，是不是二次函数，_______若b=0，c=0，则表达式为_______，是不是二次函数，_______y=ax2+c是y=ax2+bxy=ax2是是是二次项是否存在探究学习一次项系数与常数项a是否为0

下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的请指出a,b,c的值？精讲试练35函数是否是二次函数abc√10π00√-203××√3-64×

即刻练习一次函数反比例函数二次函数

精讲试练35①当k为何值时，函数为二次函数？②当k为何值时，函数为二次函数？③当k为何值时，函数为二次函数？⑤当k为何值时，函数为二次函数？④当k为何值时，函数为二次函数？

6.下列函数中是二次函数的是5.二次函数的一般式是巩固练习35②③xx20-2x答：矩形的面积为42m2.4min7.如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，若设AB的长为xm，矩形的面积ym2（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，矩形的面积为多少？

课堂小结36(a≠0，a,b,c是常数)

2.若一个边长为xcm的无盖正方体形纸盒的表面积为ycm2，则y=，其中x的取值范围是