【高中数学】单元训练卷：8、平面向量 AB卷.doc

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单元训练卷?高中数学卷（A）

8、平面向量

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设平面向量，，则（）

A． B． C． D．

2．在中，点为边的中点，则向量（）

A． B．

C． D．

3．已知向量，．若，共线，则的值是（）

A． B． C．1 D．2

4．已知平面向量，，且，则（）

A． B． C． D．

5．已知向量，，且，则的值是（）

A． B． C． D．

6．若向量、满足、，，则与的夹角为（）

A． B． C． D．

7．单位圆中一条弦长为，则（）

A．1 B． C．2 D．无法确定

8．已知向量与反向，则下列等式中成立的是（）

A． B．

C． D．

9．在中，，，则的值为（）

A． B． C．2 D．3

10．四边形中，，且，则四边形是（）

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

11．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（）

A． B． C． D．

12．在锐角中，，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．已知向量，，满足，则__________．

14．已知向量，，若，则__________．

15．已知点，，则与向量方向相同的单位向量为________．

16．已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是____________．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知向量，，

（1）设，求；

（2）求向量在方向上的投影．

18．（12分）已知向量，．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

19．（12分）已知向量，，．

（1）若，求的值；

（2）若向量，的夹角为，求的值．

20．（12分）已知平面上三点满足，，，

（1）若三点不能构成三角形，求实数满足的条件；

（2）是不以为直角的，求实数的值．

21．（12分）如图，在中，点为直线上的一个动点，且满足．

（1）若，用向量，表示；

（2）若，，且，请问取何值时使得？

22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，

，满足．

（1）求角的大小；

（2）设，，有最大值为，求的值．

单元训练卷?高中数学卷答案（A）

8、平面向量

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．【答案】A

【解析】∵，，∴，

故选A．

2．【答案】A

【解析】由题意结合平面向量的运算法则可得：

．本题选择A选项．

3．【答案】B

【解析】∵，，且，共线，∴，解得．故选B．

4．【答案】D

【解析】由题意得，，，且，

则，即，故选D．

5．【答案】A

【解析】因为向量，，所以，又因为，所以，，故选A．

6．【答案】C

【解析】，所以，，即，

所以，又，故与的夹角为，故选C．

7．【答案】A

【解析】单位圆中一条弦长为，则，是等腰直角三角形，所以与成的角为，，故选A．

8．【答案】C

【解析】向量与反向：，，故选C．

9．【答案】A

【解析】如图，

，

又，∴，，故．故选A．

10．【答案】C

【解析】由于，故四边形是平行四边形，根据向量加法和减法的几何意义可知，该平行四边形的对角线相等，故为矩形，故选C．

11．【答案】D

【解析】向量，的夹角为，且，，

所以，．又，

所以，则，

所以向量在向量方向上的投影为

，故选D．

12．【答案】A

【解析】以为原点，所在直线为轴建立坐标系，

∵，，∴，设，∵是锐角三角形，

∴，∴，即在如图的线段上（不与，重合），

∴，则，所以的取值范围

为，故选A．

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．【答案】

【解析】因为向量，，，

，，

，故答案为．

14．【答案】10

【解析】由题意可得：，，

即，，则，

据此可知：．

15．【答案】

【解析】，，与向量方向相同的单位向量为．

16．【答案】

【解析】因为在的延长线上，故，共线反向，故，设，

则，解得，的坐标为，故填．

三、解答题（本大题有6小