【高中数学】单元训练卷：10、三角函数、平面向量、解三角形综合 AB卷.doc

单元训练卷?高中数学卷（A）

10、三角函数、平面向量、解三角形综合

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若，则（）

A． B． C． D．

2．已知，点的坐标为，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

3．已知平面向量，的夹角为，且，，则（）

A．1 B． C．2 D．

4．已知，，则（）

A． B． C． D．或

5．若，，则的值为（）

A． B． C． D．

6．在中，内角，，所对的边分别是，，，若，

则角的值为（）

A． B． C． D．

7．函数的图象如图，则（）

A． B． C． D．

8．将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍

（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（）

A．， B．，

C．， D．，

9．关于函数，下列叙述有误的是（）

A．其图象关于直线对称

B．其图象关于点对称

C．其值域是

D．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到

10．在中，，，，则的值为（）

A． B． C．或 D．或

11．已知，为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（）

A． B． C． D．

12．命题：若向量，则与的夹角为钝角；命题：若，则．

下列命题为真命题的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）

13．已知，则____．

14．在锐角中，，，的面积为，__________．

15．若函数在区间上单调递增，则的最大值为__________．

16．设向量，，若，则的值是___________．

三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知向量，，

（1）当与平行时，求；

（2）当与垂直时，求．

18．（12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过

点．

（1）求的值；

（2）若角满足，求的值．

19．（12分）在平面四边形中，，，，．

（1）求；

（2）若，求．

20．（12分）已知函数．

（1）求的值域；

（2）已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，求的面积．

21．（12分）在平面直角坐标系中，设向量，，．

（1）若，求的值；

（2）设，，且，求的值．

22．（12分）在中，分别是角的对边，向量，

向量，且．

（1）求的大小；

（2）若，求的最小值．

单元训练卷?高中数学卷答案（A）

13、三角函数、平面向量、解三角形综合

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．【答案】B

【解析】，故答案为B．

2．【答案】A

【解析】设点的坐标为，又由，，则，

即，解得，，即点的坐标为，故选A．

3．【答案】A

【解析】因为平面向量，的夹角为，且，，

所以，故选A．

4．【答案】B

【解析】∵，，

∴，∴，或（舍去）

∴，

故选B．

5．【答案】C

【解析】由诱导公式得，

平方得，则，

所以，，

又因为，所以，，所以，

故选C．

6．【答案】C

【解析】在，因为

由正弦定理可化简得，所以，

由余弦定理得，从而，故选C．

7．【答案】B

【解析】因为，所以，，

因为，所以，，

因为，因此，故选B．

8．【答案】C

【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

再把所得函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），

得到函数的图象，

即函数的解析式为，

令，，

解得，，

则函数的单调增区间为，，故选C．

9．【答案】B

【解析】选项A，将代入中，为最小值，所以是函数的一条对称轴．

选项B，将代入中，，从而，所以点不是函数的一个对称中心．

选项C，函数的最大值为3，最小值为，所以值域为．

选项D，从3变为1，所以横坐标变为原来的．所以选B．

10．【答案】D

【解析】由题意，，，

由正弦定理，则有，

因为，所以或，

当时，，当时，，故选D．

11．【答案】D

【解析】如图所示

在平行四边形中，，，，

，，

在中，由正弦定理可得，，故选D．

12．【答案】D

【解析】命题：若向量，则与的夹角为钝角