江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15

2．如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B． C．2 D．2+2

3．如果分式的值为0，则x的值是

A．1 B．0 C．－1 D．±1

4．已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A．5，7，12 B．5，6，7 C．5，5，12 D．1，2，6

6．下列命题中的真命题是（）

A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角

C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角

7．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．

8．下列命题：

①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；

②周长相等的两个三角形是全等三角形

③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；

其中正确的命题有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（）

A．90，85 B．85，84 C．84，90 D．90，90

10．如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（）﹣．

A．＞ B．＜ C．≥ D．＝

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

12．分解因式：4mx2﹣my2=_____．

13．若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．

14．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形．

15．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．

16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．

17．已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，平面直角坐标系中，、，且、满足

(1)求、两点的坐标；

(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；

(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．

20．（6分）阅读下列材料，并按要求解答．

（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．

（模型应用）

应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求线段BD的长．

应用2：如图③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ为等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），点Q始终在直线OP的上方．

（1）折叠纸片，使得点P与点O重合，折痕所在的直线l过点Q且与线段OP交于点M，当m＝2时，求Q点的坐标