湖北省丹江口市2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

湖北省丹江口市2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题中，是假命题的是()

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

2．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C．全体实数 D．

3．如果中不含的一次项,则（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，是边上的高，，，则的长为()

A． B． C． D．

5．下列图案中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6．计算的结果是()

A． B． C． D．

7．如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．

8．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）

A．

B．

C．

D．

9．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）

A．4 B．2 C．8 D．6

10．如图，为等边三形内的一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．化简：＝_____．

12．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，，则平行四边形ABCD的周长等于______________．

13．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。

14．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．

15．如图，某风景区的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB^BC，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C出发，行进速度为每小时11千米，到达对岸AD最少要用小时．

16．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．

17．因式分解：________．

18．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）若与成正比例，且时，．

（1）求该函数的解析式；

（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

20．（6分）如图，已知等腰顶角．

（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；

（2）求证：是等腰三角形．

21．（6分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．

（1）求点的坐标；

（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；

（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．

22．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．

小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．

想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．

请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．

（2）