2023-2024学年江苏省苏州地区学校八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省苏州地区学校八年级数学第一学期期末综合测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A．ab B．a3 C．b3 D．c-2

2．下列二次根式中与不是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：

A．4,4,8 B．2,4,7 C．4,8,8 D．2,2,7

4．下列语句正确的是（）

A．的平方根是 B．±3是9的平方根

C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2

5．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）

A． B． C． D．

6．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）

A．90x+2=60x-2?????? B．90x-2=60x+2??????

7．9的平方根是()

A．±3 B．3 C．±81 D．±3

8．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）

A．﹣=100 B．﹣=100

C．﹣=100 D．﹣=100

9．下列运算正确的是（）

A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5

C．a3?a4＝a12 D．a6÷a3＝a2

10．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）

A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．计算：2a﹒a2=________．

12．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．

13．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．

14．计算=________________．

15．计算：_____．

16．如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

17．如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

18．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．

20．（6分）如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．

（1）求证：；

（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；

（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

21．（6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．

22．（8分）直角坐标系中，A，B，P的位置如图所示，按要求完成下列各题：

（1）将线段AB向左平移5个单位，再向下平移1个单位，画出平移后的线段A1B1；

（2）将线段AB绕点P顺时针旋转90°，画出旋转后的线段A2B2；

（1）作出线段AB关于点P成中心对称的线段A1B1．

23．（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．

24．（8分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.

25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标

（2）直接写出的面积

（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积

26．（10分）已知：如图，在中，，垂足为点，