鸡兔同笼解法全集，总有一种适合你，推荐方法二，方法九绝了.docx

鸡兔同笼解法全集，总有一种适合你，推荐方法二，方法九绝了

鸡兔同笼问题是小学阶段非常经典的数学问题，可以这么说，所有的小学生都学习过或见识过鸡兔同笼问题，而且有不少学生还为此吃尽了苦头。为什么鸡兔同笼问题在中国这么“流行”呢？因为这个问题本身就是我们中国人提出来的。

友情提示，本篇文章约6000字，全文阅读约12分钟。建议收藏起来，这篇文章读后，孩子一定能搞定基础的鸡兔同笼问题。

我翻阅了一下中国古代的数学书籍《孙子算经》，里面就有关于鸡兔同笼问题的描述，在《孙子算经》里，鸡兔同笼问题被叫做雉兔同笼问题，原文是：今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？翻译一下就是：鸡、兔在同一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚。问：鸡、兔各多少只？

为什么这道题这么经典，竟然被收录到《孙子算经》里面，就是因为这里面涉及到两种动物，两种动物的脚数不相同，需要通过假设、利用想象来进行求解，非常有利于训练学生的思维能力。

实际上，鸡兔同笼的解决方法非常多，我自己就总结了十几种，当然，大家不需要记住每种做法，事实上，有的做法也不见得是非常适合，只是用于拓展一下大家的思路，给出另类的解决方案，供大家学习参考。

下面我就把这些解法一一列出，快去找寻适合你的那种解题方法吧！

经典解法一：先易后难列表法

先介绍一种最最基础的做法，这种做法看起来比较“笨”，但是却有它的优点，具体的解决办法就是一个一个的数，一个一个地试。

首先列一个表格，在表格中可以看到，鸡和兔子的脚数不同，所以，对于不同只数的鸡和兔子，虽然它们的总数相等（都等于35只），但是脚数是变化的，我们将不同组合下的鸡和兔子的脚数分别列出来，以表格的形式展示如下：

鸡

35

34

33

32

31

30

……

23

兔

0

1

2

3

4

5

……

12

总脚数

70

72

74

76

78

80

94

列表的时候，我们先假设鸡有35只，那么兔子就只能是0只，这样就算出了总的脚数，然后将鸡的只数递减，兔子的只数递增，依次计算出总的脚数，最终能够计算出当鸡有23只，兔子有12只时，总脚数等于94只，符合题目中的条件，进而得到最终的结果。

实际上，在填写表格的时候，也不需要完全把所有的结果都计算出来，只需要填写几个空格，细心的同学通过观察数字的变化规律，就可以很轻松的判断出鸡和兔子的只数了。

很多学生和家长对这种方法不屑一顾，觉得这种方法既笨拙又麻烦，我并不这么认为，其实，对于小学低年级的学生而言，这种方法我倒是认为是最值得推荐的方法，因为在制作表格的过程中，学生需要自主地去探索鸡、兔在数量变化的时候，总脚数的变化特点，通过动手绘制以及用眼观察，分析比较得出，由于兔子的脚比鸡多两只，所以当鸡数少1只，兔数多1只的时候，总脚数会增加2只的规律性认识。而这正是培养学生探索精神，提升学生数学思维的重要途径。

经典解法二：灵机一动假设法

鸡兔同笼的解法中，我个人最喜欢的同时也是最推荐学生使用的就是假设法，因为假设法几乎能够解决所有类型的鸡兔同笼问题，即使题目进行了很大的改编和变形，假设法都能有效的对题目进行解析，当然，对于一些变形的鸡兔同笼问题，用假设法会比较烧脑。在实际应用中，假设法几乎是最经典，最有效率的一种方法，学生运用假设，将不同的情形（鸡和兔子的脚数不同）转化成相同的情形，有利于简化问题，理清思路。

鸡兔同笼问题的难点就在于每只鸡和每只兔子的脚数是不同的，这是问题的难点，但也是解决问题的关键点或者说是突破口，假设鸡和兔子的脚数相同，那么，题目就会大大简化，将复杂问题简单化，是解决数学问题的常见思路。

假设一：所有兔子都站起来，藏起2只脚。这样的话，每只鸡和每只兔子的脚数就相等了，都是2只，在这种情况下，一共有35个头，也就是说一共有35只动物，每个动物有2只脚，那么总的脚数=35×2=70只，这比题目给出的94只脚少了24只，想一想为什么少了？因为每只兔子都站了起来，收起了2只脚，一只兔子少2只脚，一共少了24只脚，所以一共有24÷2=12只兔子，再用35-12=23就是鸡的数量。

假设二：我们也可以把鸡假设成兔子，此时，所有鸡增加2只脚。这样的话，每只鸡和每只兔子的脚数就相等了，（都是4只），在这种情况下，一共有35个头，也就是说一共有35只动物，每个动物有4只脚，那么总的脚数=35×4=140只，这比题目给出的94只脚多了46只，想一想为什么这次脚又多了呢？因为每只鸡都多了2只脚，一只鸡多2只脚，一共多了46只脚，所以一共有46÷2=23只鸡，再用35-23=12就是兔子的数量。

实际上，假设法不仅能做出经典的鸡兔同笼问题，对于一些鸡兔同笼变形题，包括分组法解决的鸡兔同笼问题，都能很好地解决，大家要不断地用假设法去尝试解决这类问题。

经典解法三：公平交换代换法

实际上，我