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八下岳阳数学试卷

一、选择题

1.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠B=40°，则∠A的度数是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.下列分数中，最简分数是（）

A.$\frac{5}{10}$B.$\frac{6}{9}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{4}{7}$

3.已知一元一次方程2x-5=3，解得x的值为（）

A.2B.3C.4D.5

4.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.等边三角形C.长方形D.平行四边形

6.若一个数加上它的两倍等于12，则这个数是（）

A.3B.4C.5D.6

7.已知一个等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则这个三角形的面积是（）

A.6B.8C.10D.12

8.在一次函数y=kx+b中，若k0，则函数图像（）

A.经过一、二、四象限B.经过一、三、四象限C.经过一、二、三象限D.经过二、三、四象限

9.下列命题中，正确的是（）

A.等腰三角形的底角相等B.等边三角形的三个角都相等C.对顶角相等D.相邻角互补

10.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，-3），则线段AB的中点坐标是（）

A.（2.5，-0.5）B.（3，1）C.（2，1）D.（2.5，2）

二、判断题

1.一个数的平方根只有一个，所以一个数的平方根的平方等于它本身。（）

2.在直角坐标系中，点到x轴的距离等于它的横坐标的绝对值。（）

3.如果一个一元二次方程的两个根相等，那么这个方程的判别式一定等于0。（）

4.等差数列的任意两项之和等于这两项的中间项的两倍。（）

5.在平行四边形中，对角线互相平分，因此对角线相等的平行四边形是矩形。（）

三、填空题

1.若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10=__________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB的长度为__________。

3.若函数y=2x+1的图像上任意一点P(x,y)，则点P关于x轴的对称点坐标为__________。

4.在一次函数y=kx+b中，若k=-1，且图像经过点（2，3），则函数的解析式为__________。

5.若等腰三角形底边上的高将底边平分，且底边长为6，则该等腰三角形的面积为__________。

四、简答题

1.简述一元一次方程的解法步骤，并举例说明。

2.解释直角坐标系中点到x轴的距离和点到原点的距离之间的关系。

3.如何判断一个一元二次方程有两个实数根、一个实数根或没有实数根？

4.说明等差数列和等比数列的性质，并举例说明。

5.解释平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质，以及它们之间的区别。

五、计算题

1.计算下列等差数列的前10项之和：1,3,5,...,19。

2.已知直角三角形ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=6，求斜边AB的长度。

3.解下列一元一次方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

4.一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的面积。

5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-2，-3），求该函数的解析式。

六、案例分析题

1.案例分析：某学校举办了一场数学竞赛，共有30名参赛选手。竞赛分为两个部分：选择题和解答题。选择题部分共有10题，每题1分；解答题部分共有5题，每题5分。竞赛结束后，学校需要计算每位选手的总分，并按照总分从高到低进行排名。请根据以下信息，计算每位选手的总分，并给出排名。

选手得分情况如下：

-选手A：选择题8分，解答题3题，每题5分；

-选手B：选择题9分，解答题4题，每题5分；

-选手C：选择题7分，解答题3题，每题5分；

-选手D：选择题10分，解答题2题，每题5分；

-选手E：选择题6分，解答题4题，每题5分。

2.案例分析：某班级共有20名学生，他们在一次数学测验中，成绩分布如下：最高分为100分，最低分为60分，平均分为80分。为了提高学生的学习成绩，老师决定对成绩进行统计分析，并找出成绩分