7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课件(共20张PPT).pptxVIP

7.1.3两条直线被第三条直线所截第7章相交线与平行线人教版(新教材)数学七年级下册

《目录》3课后总结4拓展延伸1新课导入2新知讲解

学习目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合具体图形识别同位角、内错角、同旁内角.2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.

新课导入

新课导入直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？邻补角：∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1.对顶角：∠1与∠3,∠2与∠4.BAFE1423

新知讲解

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角若再添加一条直线，即直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？有什么特点？5867BAFECD1423同一平面上的两条直线被第三条直线所截形成的八个角，简称“三线八角”。

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角F观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同侧(右侧)②在直线AB，CD的同一方(上方)ACBDE1234567815∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角意：可以看出来，这个“F”型并非标准的“F”，会对一些非标准的F做一些旋转、对称、翻折等处理，可以把F的两条横线看做胳膊，同位角在其“腋下”。

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角观察∠3与∠5的位置关系：①分别在直线EF的两侧②在直线AB，CD之间内错角8ACBDEF123456735∠4和∠6图中的内错角还有哪些？

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.图形特征：在形如字母“Z”的图形中有同位角.注意：这些“Z”字型也不是标准的“Z”字型，在它的内部形成的两个角就为内错角。

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角观察∠4与∠5的位置关系：①在直线EF的同一旁(右侧)②在直线AB，CD之间同旁内角458ACBDEF1234567∠3和∠6图中的同旁内角还有哪些？

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角形特征：在形如字母“C”的图形中有同位角.注意：这些也是非标准的“U”字，在出现的时候大家要能快速识别。

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.

新知讲解知识点1同位角、内错角、同旁内角判断三线八角的方法1.把两个角在图中描画出来；2.找到两个角的公共直线；3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).

课后总结

课后总结数学归纳同位角、内错角、同旁内角的特征角的名称位置特征基本图形结构特征相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU121212都在截线同侧都没有公共顶点都在被截线之间截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间

课后总结典例精析考点1：同位角、内错角、同旁内角的综合识别如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1和∠3互补.

拓展延伸

拓展延伸三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角