专项07 平面直角坐标系综合（解析版）.pdfVIP

专项7平面直角坐标系综合【解析】

1O(00)B(12)

．已知点，，，．

(1)AyOAB2A

若点在轴的正半轴上，且三角的面积为，求点的坐标；

(2)A(30)BCOABCOAC

若点，，∥，＝，求点的坐标；

(3)A(30)D(34)ODAB

若点，，点，－，求四边的面积．

解：(1)∵点A在y轴的正半轴上，

∴可设A(0，m)．

∵OAB2

三角的面积为，

1

∴·m×12

＝，

2

∴m＝4.

∴A(04)

，．

(2)∵A(30)

，，

∴OA＝3.

BCOABCOAB(12)

∵∥，＝，，，

∴C(42)(22)

，或－，．

11

(3)如图，S四边ODAB＝S三角ABO＋S三角OAD＝×3×2＋×3×4＝9.

22

2ABAa0Bb0ab

．在直角坐标系中，已知点、的坐标分别为（，），（，），，满足方程组

2a+b=-3

ì

Cy△ABCS6

í，为轴正半轴上一点，且的面积△ABC＝．

a-b=6

î

1ABC

（）求、、三点的坐标；

1

2PmmSSP

（）坐标系中是否存在点（，），使△PAB＝△ABC，若存在，请求出点的坐标；若不存在，

2

请说明理由．

【详解】

2a+b=-3a=1

ìì

1

（）解方程组í得í，

a-b=6b=-5

îî

∴A10B50

（，），（﹣，），

∴AB6

＝，

1

∵S△ABC＝AB•OC，

2

1

∴6＝´6´OC，

2

OC2

解得＝，

∴C02

（，）；

2

（）存在，

1

∵S6SS

△ABC＝，△PAB＝△ABC，

2