2024届辽宁省沈阳市第八十七中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届辽宁省沈阳市第八十七中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t2，则t1与t2的关系是（）

A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能

2．证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证：，

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤

3．下列式子不正确的是（）

A． B． C． D．

4．若实数满足，则的值为（）

A．2或 B． C． D．

5．如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°

6．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

8．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是()

A．700° B．720° C．540° D．1080°

9．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确

10．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为_______.

12．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．

13．如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

15．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．

16．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

17．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．

18．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）过正方形（四边都相等，四个角都是直角）的顶点作一条直线．

图（1）图（2）图（3）

（1）当不与正方形任何一边相交时，过点作于点，过点作于点如图（1），请写出，，之间的数量关系，并证明你的结论．

（2）若改变直线的位置，使与边相交如图（2），其它条件不变，，，的关系会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明；

（3）若继续改变直线的位置，使与边相交如图（3），其它条件不变，，，的关系又会发生变化，请直接写出，，的数量关系，不必证明．

20．（6分）甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均数（环）

中位数（环）

众数（环）

方差

甲

乙

（1）表格中，，；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）

21．（6分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2