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八年级市统考数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.-3

B.0

C.1

D.-2

2.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且BC的长度为5cm，则三角形ABC的周长是（）

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

3.如果一个数a加上3后是偶数，那么a加上6后（）

A.是奇数

B.是偶数

C.可能是奇数也可能是偶数

D.无法确定

4.已知等差数列{an}的第一项为3，公差为2，则第10项an的值是（）

A.13

B.15

C.17

D.19

5.下列函数中，自变量x的取值范围最小的是（）

A.y=√(x-1)

B.y=√(x^2-4)

C.y=√(x^2+1)

D.y=√(x^2-1)

6.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

7.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且a、b、c都是整数，则下列说法中正确的是（）

A.a、b、c都是奇数

B.a、b、c都是偶数

C.a、b、c中至少有一个是奇数

D.a、b、c中至少有一个是偶数

8.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则下列说法中正确的是（）

A.a、b、c都是偶数

B.a、b、c都是奇数

C.a、b、c中至少有一个是奇数

D.a、b、c中至少有一个是偶数

9.在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

10.若等比数列{an}的第一项为2，公比为3，则第4项a4的值是（）

A.6

B.9

C.18

D.27

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，任意一点P的坐标可以表示为(x,y)，其中x和y分别表示点P在x轴和y轴上的投影长度。（）

2.如果一个角的补角和余角相等，那么这个角是直角。（）

3.在等边三角形中，每个内角的度数是60度。（）

4.在直角坐标系中，两条相互垂直的直线所形成的夹角是90度。（）

5.在一元一次方程中，如果方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。（）

三、填空题5道（每题2分，共10分）

1.若一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。

2.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且BC的长度为10cm，则三角形ABC的周长是______cm。

3.若等差数列{an}的第一项为5，公差为3，则第8项an的值是______。

4.已知直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB=5cm，BC=12cm，则AC的长度是______cm。

5.在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于原点的对称点坐标是______。

四、计算题3道（每题5分，共15分）

1.计算下列各式的值：

(1)(2^3)÷(2^2)

(2)(-3)×(-4)÷2+5

(3)(7-5)×(6+3)

2.解下列方程：

(1)2x-3=7

(2)5(x+2)-3=8

3.解下列一元二次方程：

x^2-5x+6=0

三、填空题

1.若一个数的绝对值是3，则这个数可以是______或______。

2.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且BC的长度为8cm，则三角形ABC的周长是______cm。

3.若等差数列{an}的第一项为-2，公差为3，则第5项an的值是______。

4.已知直角三角形ABC中，∠B是直角，若AB=6cm，AC=8cm，则BC的长度是______cm。

5.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点坐标是______。

四、简答题

1.简述勾股定理及其在直角三角形中的应用。

2.请解释什么是等差数列，并给出等差数列的通项公式。

3.描述一次函数y=kx+b的图像特点，并说明k和b对图像的影响。

4.在平面直角坐标系中，如何确定一个点的位置？

5.请说明如何通过因式分解法解一元二次方程，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列表达式的值：

\[\frac{5}{3}\times(2-\frac{1}{2})+4\times\frac{1}{3}\]

2.解下列方程：

\[2x-3=5x+1\]

3.解下列一元二次方程：

\[x^2-6x+9=0\]

4.计算下列几何问题：

一个长方形的长是10cm，宽是5cm，计算这个长方形的周长和面积。

5.计算下列百分比问题：

一本书的总页数是200页，其