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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k）。若a=1，b=6，则顶点的横坐标h为：
A.-2
B.-3
C.-4
D.-5
2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x对称的点B的坐标为：
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
3、若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长度为：
A.10cmB)12cmC)14cmD)15cm
4、下列哪个选项是函数fx=x
A.3B)0C)-1D)1
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
6、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AB和AC的长度相等，且∠A=40
A.40
B.50
C.70
D.80
7、若点A(3,2)和B(-1,4)在直角坐标系中，线段AB的长度是多少？
A.5
B.√10
C.2√5
D.4
8、已知函数f(x)=2x2-3x+1，在点x=1处的导数是多少？
A.1
B.-1
C.3
D.-3
9、在下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A.f
B.g
C.h
D.jx=3x210、已知函数y
A.a
B.a
C.a
D.a
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。求：
（1）斜边AB的长度；
（2）tanA的值。
第二题：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若a是函数fx的一个零点，且a1
第三题
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度以及三角形ABC的面积。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
函数与方程综合题
已知函数fx
（1）求函数fx的最小值，并指出取得最小值时的x
（2）若fx的图像上存在两点A和B，它们关于直线x=2
（3）若fx的图像与直线y=kx+
第二题
题目描述：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求斜边AB的长度。
第三题：
题目描述：
已知二次函数y=ax2+bx+
第四题：
已知二次函数y=ax2+bx+
第五题：
函数与方程的综合应用
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）求函数gx
（3）若fx和g
第六题
题目描述：
已知二次函数y=ax2+bx
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求该二次函数图像的顶点坐标。
第七题：
函数问题
已知函数fx=2x?1+34?x的定义域为D
（1）求函数fx的定义域D
（2）求函数gx的定义域D
（3）求Df
（4）若函数hx=fx?
综合复习与测试试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k）。若a=1，b=6，则顶点的横坐标h为：
A.-2
B.-3
C.-4
D.-5
答案：B
解析：二次函数的顶点坐标公式为（-b/2a，c-b^2/4a）。由题意知a=1，b=6，代入公式得顶点的横坐标h=-b/2a=-6/(2*1)=-3。因此，选项B正确。
2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x对称的点B的坐标为：
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
答案：A
解析：点A（2，3）关于直线y=x对称，意味着它们的坐标互换。因此，点B的坐标为（3，2）。选项A正确。
3、若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长度为：
A.10cmB)12cmC)14cmD)15cm
答案：A)10cm
解析：根据勾股定理，对于直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方之和。即c2=a2+b2，其中c是斜边的长度，a
4、下列哪个选项是函数fx=x
A.3B)0C)-1D)1
答案：D)1
解析：为了找到函数fx=x2?4x+3在区间0,4上的最大值，首先可以观察到这是一个开口向上的抛物线，其顶点公式为x
当x=0时，
当x=2时，
当x=4时，
从上述计算可以看出，在区间0,4上，函数的最大值为1，对应于
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数的分母不能为零，因此要找出使得分母x?2为零的x值。解方程x?2=
6、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AB和AC的长度相等，且∠A=40
A.40
B.50
C.70
D.80
答案：C
解析：在等腰三角形中，底角相等。由于∠A是顶角，且
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