初中数学九年级上册综合复习与测试试卷及答案_人教版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，那么函数f(x)的图像的对称轴是：

A.x=-1

B.x=2

C.x=1

D.x=0

2、在等边三角形ABC中，角A的度数是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3、下列哪个函数是反比例函数？

A.y=2x+1

B.y=3/x

C.y=x^2-1

D.y=5

4、如果一个三角形的三个内角分别是60°，80°和40°，那么这个三角形是：

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

5、已知函数fx=2x2

A.函数的最小值为1

B.函数的最大值为1

C.函数的顶点坐标为3

D.函数的顶点坐标为3

6、在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC

A.B

B.△ABE

C.△ABE

D.△ABE

7、一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，则该圆锥的体积是（）立方厘米。

A.9πB、12πC、15πD、18π

8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么AB的长度为（）。

A.3B、4C、5D、7

9、在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点B的坐标是（）。

A.(2,-3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)10、若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则这个三角形是（）。

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的长度。

第二题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若a是函数fx的一个零点，且a2

第三题：

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(4,-1)。求线段AB的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

函数与图形

已知函数fx

（1）当x取何值时，fx

（2）若点Pa,b在函数图像上，求a

（3）设直线l与函数图像相交于点Qx1,y1和Rx2,y2，若

第二题：

题目描述：

已知抛物线y=ax2+bx

（1）求抛物线的表达式；

（2）求抛物线的顶点坐标。

解答题：

（1）求抛物线的表达式

首先，我们知道抛物线的一般形式为y=

对于点A(1,3)，代入得：

3=

对于点B(-1,5)，代入得：

5=

对于点C(2,-1)，代入得：

?1

接下来，我们解这个方程组来找出a、b和c的值。

由方程1和方程2相加，得到：

2a

由方程2和方程3相减，得到：

6a

现在我们有了两个新的方程（方程4和方程5），可以通过消元法求解a和b。

从方程5中解出b：

b

将b=

a?

再将方程6与方程4联立，解得：

通过相减，得到：

2

将c=

a

再将a=92

b

因此，抛物线的表达式为：

y

（2）求抛物线的顶点坐标

对于抛物线y=ax

对于我们的抛物线y=92x2

顶点横坐标为：

x

代入x=

y=921192?1111

所以，抛物线的顶点坐标为119

第三题：

已知函数y=1x+2

（1）求函数y的定义域；

（2）求函数y的最大值；

（3）当x取何值时，函数y的值最小？

第四题：

二次函数的应用

题目描述：

某工厂生产一种产品，其成本C(单位：元)与产量x(单位：件)的关系可以用二次函数Cx

求出该二次函数Cx

为了使总成本最小化，求出产量x应该是多少？

第五题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图象与直线y=kx+

第六题：

题目描述：

在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx

解答题：

首先，我们知道二次函数的一般形式为y=ax2+bx

对于点A(1,4)代入得：4=a

对于点B(-1,0)代入得：0=a

对于点C(3,8)代入得：8=a

接下来，我们通过解这个方程组来找出a,

首先，从方程(1)和方程(2)中消去c，得到：a+b+c

然后，将b=2

接着，将b=2

现在，我们将方程(4)和方程(5)相减以消去c：9a+c=

由于a=0

因此，我们找到了a=0,

第七题：

已知二次函数fx=ax2+b

综合复习与测试试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+3，那么函数f(x)的图像的对称轴是：

A.x=-1

B.x=2

C.x=1

D.x=0

答案：B

解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其