内蒙古呼和浩特实验中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

内蒙古呼和浩特实验中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()

A．2 B．4 C．6 D．8

3．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A．36° B．77° C．64° D．38.5°

4．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）

5．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）．

A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm

6．如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）

A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变

7．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（）

A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°

C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°

8．如果将分式y2x+y（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式y

A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的13 D．扩大为原来的3

9．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9

10．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27

11．是一个完全平方式，则k等于()

A． B．8 C． D．4

12．如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．

16．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．

17．已知，，则__________．

18．计算：___________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．

（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是；

（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是；

（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．

20．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．

21．（8分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.

（1）在平面直角坐标系中画出；

（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的