专题14 多边形和圆的初步认识（知识梳理+专题过关）-（解析版）.pdfVIP

专题14多边形和圆的初步认识

【知识梳理】

【知识点1多边形及正多边形】

1.多边形：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．其中，各边

相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图：

2.正多边形

（1）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

(n2）180

（2）正多边形的每个内角

n

360

（3）正多边形每个外角的度数：

n

（4）平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

3．相关概念：

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角（可简称

为多边形的角），一个n边形有n个内角.

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边

形的外角.

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

4.多边形公式

（1）n边形一个顶点的对角线数：n-3

n（n-3）

（2）n边形的对角线总数：

2

（3）n边形的外角和：360°

（4）补充拓展：n边形截去一个角后得到n或n-1或n-2边形

【知识点2圆及扇形】

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1.圆的定义

如图，在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆，

固定的端点叫做圆心，线段OA叫做半径.

注意：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可.

②圆是一条封闭曲线.

2.扇形

»

（1）圆弧：圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”.

如下图：

（2）扇形的定义：如上图，由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇

形.

注意：圆可以分割成若干个扇形.

（3）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.如上图，∠AOB是圆的一个圆心角，也是扇形OAB的圆心

角.

【专题过关】

一、平面图形的识别

1．下列图形属于平面图形的是（）

A．正方体B．圆柱体C．圆D．圆锥体

【答案】C

【详解】解：圆是平面图形，正方体、圆柱体、圆锥体都是立体图形

故选C

2．下列图形：①线段，②角，③三角形，④球，⑤长方体．其中______是平面图形．（填序号）

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【答案】①②③

【详解】解：①线段，②角，③三角形是平面图形，而④球，⑤长方体是立体图形，

故答案为：①②③．

3．说出下列图形的名称．

【答案】依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边形、六边形．

【详解】根据平面图形的定义可知：它们依次是圆、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、五边

形、六边形．

二、用七巧板拼图

1．七巧板是由可以错综分合的几何图案演化而来，它是一种拼板玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧，

如图1，将一块正方形薄板分为7块，其中包括5块大小不等的三角形，1块正方形和1块平行四边形，图

2是由图1拼成的风车形状，则下列等