第3讲 有理数的加减运算（（教师版含解析））.pdfVIP

第3讲有理数的加减运算

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1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；

2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；

3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简

算，并会解决简单的实际问题.

知识精讲

知识点01有理数的加法运算

有理数的加法运算法则

(1)同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加：绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值

减去较小的绝对值；

(3)一个数同0相加，仍得这个数．

【例】(3)(5)(35)8(3)(5)(35)8

2(2)03(2)(32)12(5)(52)3303

符号数值

正数+正数正绝对值相加

负数+负数负绝对值相加

正数+负数取绝大绝大减绝小

【注】多个数相加时，加法交换律和加法结合律仍然成立．

2．加法运算技巧

(1)化小数为分数：分数与小数均有时，应先化为统一形式；

(2)符号相同的数可以先结合在一起；

(3)若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加；特别是有互为相反数的两个数时，可先结合相加

得零；

(4)若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起．

113

(0.75)1

【例】

444

11313111

0

82888222

3.7(7)6.33.76.3(7)10(7)3

2.452.4(2.42.4)5055

【知识拓展】有理数的加法运算

1、计算：

第1页共26页.

12

(1)(+20)+(+12)；(2)；(3)(+2)+(－11)；



23

(4)(－3.4)+(+4.3)；(5)(－2.9)+(+2.9)；(6)(－5)+0．

【答案与解析】(1)(2)属于同一类型，用的是加法法则的第一条;(3)(4)属于同一类，用的是加法法则的第

二条；(5)用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；(6)用的是法则的第三条．

(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；

12121

(2)1

23236

(3)(+2)+(－11)＝－(11－2)＝－9

(4)(－3.4)+(+4.3)＝+(4.3－3.4)＝0.9

(5)(－2.9)+(+2.9)＝0；

(6)(－5)+0＝－5．

【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要