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第8讲字母表示数、代数式、整式

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1.知道字母能表示什么;能解字母写出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计

算公式。

2.了解代数式的概念,用代数式表示简单的数量关系,培养学生的符号感,掌握代数式有关的书写格式.在运算

过程中能合理使用运算律，简化运算。

3.知识目标:理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系。

知识精讲

知识点01字母表示数

【知识拓展1】一个两位数为x，三位数为y，将x放在y的左边得到一个五位数，用含x．y代数式表示

这个五位数．

【即学即练1】一个三位数M，一个四位数N，用M、N的代数式表示：

(1)把M放在N左边所组成的七位数；(2)把M放在N右边所组成的七位数．

1111175100

【知识拓展】某公司在月日这一天，上午卖出某品牌手机部，下午又卖出部，已知每部手

ab.

机的售价为元，每部手机的成本为元

(1)求这一天该公司卖出该品牌手机的总销售额.

(2)求这一天该公司卖出该品牌手机所得的利润.

(3)当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？

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知识点02代数式

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数

式)

书写代数式时要注意问题：

(1)弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先”的原则列代数式。

(2)数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

(3)在代数式中出现除法时，用分数线表示。

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.

1

【知识拓展】下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来．

(1)3x1(2)m×n3(3)2·y(4)a·mb×n(5)a÷(bc)(6)a1÷b

＋；－；；＋元；＋；－．

【知识拓展2】已知：当x1时，代数式px3qx1的值为2014；求当x1时，代数式px3qx1的

值．

2ab2(2ab)3(ab)

【即学即练1】已知5，求代数式的值．

abab2ab

3

【知识拓展】如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．

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(1)4节链条拉直后长度为cm；

(2)n节链条拉直后长度为cm；

(3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是多少？

2R9r

【即学即练】公园内有一半径为的圆形花坛，里面不重叠地摆放个半径为的小圆形花盆，其余地方

铺上草坪．

(1)()

请用关于R，r的多项式表示草坪的面积阴影部分，并将结果分解因式．

(2)()

当R8.5米，r0.5米，