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2024届广东省深圳罗湖区四校联考八上数学期末学业质量监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图,在△ABC中,,∠D的度数是（）

A． B． C． D．

2．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．

C． D．

3．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是()

A． B． C． D．

4．下列代数式中，属于分式的是（）

A．5x B． C． D．

5．化简的结果是（）

A． B． C． D．

6．不等式4（x－2）＞2（3x－5）的非负整数解的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地 B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时

C．两车出发后3.75小时相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225千米

9．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°

10．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（）

A． B． C． D．

11．若，则的值为（）

A．6 B． C． D．

12．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．

14．是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．

15．如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

16．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．

17．在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为______．

18．如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）

三、解答题（共78分）

19．（8分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．

（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

20．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，求前一小时的行驶速度.

21．（8分）在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置．代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，，，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式．请根据以上材料解决下列问题：

（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是______（填序号）；

①；②；③；④．

（2）若，，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；

（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：

问题1：已知，求的最小值．

分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值．

问题2，①已知，则的最大值是______；

②已知，则的最小值是______．

22．（10分）如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．

（1）求点D的坐标