统计知识点总结.doc

统计：

抽样方法

类别

步骤

特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽签法

（1）编号

（2）均匀搅拌

（3）抽出样本

从总体中逐个抽取

最基本的抽样方法

总体容量较少

随机数表法

（1）编号

（2）查表

（3）读数

（4）抽出样本

系统抽样

（1）编号

（2）分组

（3）确定间隔长度

（4）第一组中随机抽

（5）成等差数列在其他组中抽。

将总体均匀分成几部分，按预先确定出的规则在各部分抽取

每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样

总体容量较多

分层抽样

（1）分层

（2）计算比例

（3）按比例确定各层应抽取的样本数目

（4）在每一层抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)

将总体分成几部

分，每一部分按比例抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样

总体由差异明显的几部分组成

二、频率分布直方图

1、作频率分布直方图的步骤：

（1）求极差；

（2）决定组距及组数;(组数＝极差/组距)

（3）将数据分组；

（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；

（5）画频率分布直方图。

2、直方图的优点：任何情况都能用；

直方图的缺点：有信息丢失．

3、在频率直方图中计算众数、平均数、中位数

众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。

中位数在频率分布直方图中，中位数左边及右边的直方图的面积应该相等

平均数频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之及

三、茎叶图

1、作图步骤:

（1）将每个数据分为茎(高位)及叶(低位)两部分.

（2）将最小茎及最大茎之间的数按大小顺序排成一列,写在左(右)侧;

（3）将各个数据的叶按大小次序写在其右(左)侧.

2、茎叶图的优点是：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录及表示。

茎叶图的缺点是：当样本数据较多时,茎叶图就显得不方便了.

四、标准差及方差：描述了数据的波动范围，离散程度；标准差越小，波动越小，越稳定。

标准差

方差

五、回归直线方程：

六、独立性检验

精题精练：

例1、（2013高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列及第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A．08 B．07 C．02 D．01

例2、某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是().

A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法

练习1：某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次励志讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了解有关情况，留下座位号是12的25名学生，这里运用的抽样方法是（）

A抽签法B随机数法C系统抽样D分层抽样

练习2:某中学采用系统抽样方法，从该校全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48中应取的数是（）

A．40．B．39．C．38．D．37．

例3、(2010·重庆高考)某单位有职工750人，其中青职工350人，中职工250人，老职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青职工为7人，则样本容量为()

A．7 B．15C．25 D．35

\*\*练习：（2013高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣及业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

\*\*例4、（2013普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）某校从高一级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一级