信号与系统概述.pptVIP

实信号和复信号物理可实现的信号常常是时间t(或k)的实函数（或序列），其在各时刻的函数（或序列）值为实数,称它们为实信号.函数值为复数的信号称为复信号.能量信号和功率信号1.信号的加减与乘法运算信号的基本运算与变换1.信号的加减与乘法运算信号f1(t)和f2(t)之和是指同一瞬时两信号之值对应相加所构成的“和信号”，即f(t)=f1(t)±f2(t)信号f1(t)和f2(t)之积是指同一瞬时两信号之值对应相乘所构成的“积信号”，即f(t)=f1(t)f2(t)例:若f1(t)=sin(nt)，f2(t)=sin(6nt)f1(t)＋f2(t)=sin(nt)＋sin(6nt)f1(t)·f2(t)=sin(nt)·sin(6nt)信号的反转与时移反转:f(t)→f(-t)时移:f(t)→f(t+t0)二者结合可得:3.尺度变换f(t)→f(at)a:正实系数1压缩时间轴的尺度倍乘或尺度变换（磁带快放）a1扩展（磁带慢放）例：已知信号f(t)的波形，试画出f(1-2t)的波形。4.微分和积分在(-∞,t)区间内的定积分。信号经微分：突出显示了其变化部分（黑白信号，将其边沿轮廓突出）信号经积分：信号突变部分可变平滑（利用此作用可以消弱混入噪声）离散时间序列f(k)的一阶差分运算定义为：1f(k)=f(k+1)-f(k)2从定义的离散时间一阶差分看，差分信号等于在k+1时刻的值减去其在k时刻值，也表示了在该时刻的变化率。35.差分运算1.2.4典型信号介绍1.直流信号f(t)=A,若A=1,称为单位直流信号2.正弦信号f(t)=Asin(ωt+φ)性质:1、非时限、周期信号2、其微分仍然是正弦信号，振幅变为ωA，初相角增加了3、一个正弦信号可以表示为两个相同角频率的共轭虚指数函数的加权和4、是频域空间中的一种不可再分的基本信号§1.2.4.1普通信号3.单位门信号符号函数5、单位斜坡信号：从某时刻开始随时间正比增长6.指数信号单边指数衰减信号（衰减指数信号）7、复指数信号8、样信号（1）f(0-)=0，f(0+)=A，即在t=0时刻有突变，突变的幅度为A。（2）当t=1/a时，f(1/a)=Ae-1=0.368A，即经过1/a的时间，函数值从衰减到0.368A，称a为衰减系数1.2.4.2奇异信号单位阶跃信号2.单位冲激信号引入：某些物理现象需要一个时间极短，取值极大的函数模型来表示，例如力学中瞬间作用的冲击力，数字通信中的抽样脉冲。定义：且延时(0)的单位冲激函数且单位冲激信号、延时冲激信号及抽象****信号可描述范围极其广泛的一类物理现象。信号可用许多方式来表示。在物理上，信号总是信息或消息寄寓变化的形式之一。为了分析信号，人们把信号用一个数学符号来代表。该信号的变化规律用含有一个或多个自变量的函数来表示。而形态上：信号表现为一种波形，可以提供更直观的分析。信号总是直接或间接和一些物理量相关联，例如：电压、电流、电阻、声压、声强、温度、光强等等。信号的自变量则更多是一些描述广义变化规律的基本变量，例如：时间、位移、周期、频率、幅度、相位**信号可描述范围极其广泛的一类物理现象。信号可用许多方式来表示。在物理上，信号总是信息或消息寄寓变化的形式之一。为了分析信号，人们把信号用一个数学符号来代表。该信号的变化规律用含有一个或多个自变量的函数来表示。而形态上：信号表现为一种波形，可以提供更直观的分析。信号总是直接或间接和一些物理量相关联，例如：电压、电流、电阻、声压、声强、温度、光强等等。信号的自变量则更多是一些描述广义变化规律的基本变量，例如：时间、位移、周期、频率、幅度、相位**连续时间信号：自变量连续可变，信号在自变量的连续值上都有定义。记做x(t)。如果是实数，通常对应一些有实际意义物理量，在数学上是一些标量。有时它用复数来表示，因为复数可以描述一个信号的角度或相移，即可以描述一个矢量，用与几何运算中。离散时间信号：自变量取一组离散值，信号仅定义在离散时刻点上，记作x[n]。N只能取整数。在两个整数值之间，没有定义。X[n]可以描述自变量本来就是离散的现象，而大多数情况下，它是连续信号经过采样后得到的离散序列。**连续时间信号：自变量连续可变，信号在自变量的连续值上都有定义。记做x(t)。如