2024届四川省内江市球溪中学八年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2024届四川省内江市球溪中学八年级数学第一学期期末检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列因式分解正确的是（）

A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B．(x2-4)x=x3-4x C．ax+bx=(a+b)x D．m2-2mn+n2=(m+n)2

2．如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列真命题中，逆命题是假命题的是（）

A．等腰三角形的两底角相等 B．全等三角形的三组对应边分别相等

C．若a=b，则a2=b2 D．若a2b2，则|a||b|

4．要使分式有意义，则的取值应满足()

A． B． C． D．

5．计算的结果为（）

A．1 B．x+1 C． D．

6．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6

7．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为()

A． B． C． D．

8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）

A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9

9．下列各式运算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．a0=1

10．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

11．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美 B．我爱水 C．我爱泗水 D．大美泗水

12．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

14．已知，，则的值为____．

15．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．

16．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．

17．某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．

18．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．

求证：（1）．

（2）若，求证：平分．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

（2）求的面积．

21．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．

（1）依题意补全图形．

（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；

②求证：点D到AF，EF的距离相等．

22．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；

（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画