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绝密★启用前
2007年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分150分，考试时间120分钟）
考生注意
1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答
一律不得分.
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，
每个空格填对得4分，否则一律得零分．
x11
1．方程3的解是．
9
11
2．函数f(x)的反函数f(x)．
x1
3．直线4xy10的倾斜角．
π
4．函数ysecxcosx的最小正周期T．
2
22
xy
5．以双曲线1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点
45
的抛物线方程是．
6．若向量a，b的夹角为60，ab1，则aab．
C
1B
1
7．如图，在直三棱柱ABCABC中，ACB90，A
1111
AA2，ACBC1，则异面直线AB与AC所成角
11
CB
的大小是（结果用反三角函数值表示）．
A
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8．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工
序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C
完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是．
9．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是
（结果用数值表示）．
10．对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
1
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