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2024年山东省聊城市高考数学三模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知抛物线(x2=2p

A.2B.4C.6D.8

2.(5分)设

2.(5分)设则a,b,c的大小关系为()

A.bacB.bcaC.abcD.cba

3.(5分)“a+b-2,且ab1”是M?

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.(5分)已知圆C与两坐标轴及直线x+y-2=0都相切，且圆心在第二象限，则圆C的方程为()

A.x+2

C;x-2

5.(5分)设函数f(x)的图象与函数y=2cosπxx∈-123

A.8B.6C.4D.2

6.(5分)已知α∈07a12,且

A.-34B34

7.(5分)设正项数列{an}的前n项和S?满足2Sn=

A.512B.1024C.5120D.10240

8.(5分)设函数f(x)的定义域为R,导数为f(x),若当x≥0时,f(x)2x-1,且对于任意的实数x，f-x=fx+

A.(-∞,1)B.131

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

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1.(6分)设方程x2-x+1

A.x??x?的实部为1B.X?,X?关于x轴对称

2.(6分)在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为X.另一随机变量Y~N(4，1)，则()

A.D(2X+1)=1.6B.E(X)=E(Y),D(X)≥D(Y)C.P(X≤4)P(Y≥4)

D.P(X=k)随k的增大先增大后减小

3.(6分)已知圆锥SO(O为底面圆心)的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，P是底面圆周上的一个动点，直线a，对满足a⊥b,a⊥SO,b⊥SO,设直线SP与a所成的角为α,直线SP与b所成的角为β,则()

A.o的取值范围为722B.该圆锥内切球的表面积为

C.cosαcosβ的取值范围为[[0,+1]D

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)已知集合.A=1,

2.(5分)两本相同的图画书和两本不同的音乐书全部分给三个小朋友，每人至少一本，且两本图画书不分给同一个小朋友，则不同的分法共有种.

3.(5分)已知双曲线(:x2a2-y2b2=

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤。

1.(13分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin

(2)若D在边BC上,且BD

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2.(15分)如图,在正三棱柱AB

2.(15分)如图,在正三棱柱ABCA?B?C?中,AA?=2

(1)当λ=μ=12时，求证：

(2)当λ=1时，是否存在点P使得平面ACP与平面A?EF的夹角的余弦值是

3.(15分)已知函数f

(1)若曲线y=fx与

(2)设函数hx

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4.(17分)今年五一节期间，聊城百货大楼有限公司搞促销活动，下表是该公司5月1号至10号(日期简记为1，2，3,…,10)连续10天的销售情况:

日期x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

销售额v(万元)

19

19.3

19.6

20

21.2

22.4

23.8

24.6

25

25.4

由上述数据，用最小二乘法得到销售额和日期的线性回归方程为y=0.81

(1)根据线性回归方程，分析销售额随日期变化趋势的特征，并计算第4天的残差；

(2)计算相关系数r，并分析销售额和日期的相关程度(精确到0.001)；

(3)该公