2024年高一数学期末专题1.2 三角函数5.4-5.7小题综合（15单选15多选10填空）备战期末真题必刷（解析版）.docx

期末专题1.2三角函数5.4-5.7小题综合

一、单选题

1．（23-24高一下·江西·期末）的值为（????）

A．－1 B．0 C．1 D．2

【答案】D

【分析】由两角和的正切公式的变形形式求解.

【详解】

，

故选：D.

2．（23-24高一下·内蒙古包头·期末）函数的定义域是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据正切函数的定义域，利用整体思想，建立不等式，可得答案.

【详解】由题意可得：，解得，

函数的定义域为.

故选：A.

3．（23-24高一下·黑龙江大庆·期末）函数的单调递增区间是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据三角函数的性质，列式求解.

【详解】令，，

解得：，

所以函数的单调递增区间是.

故选：C

4．（23-24高一下·江西·期末）函数图象的一条对称轴的方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】结合余弦函数图像整体代入法求解即可；

【详解】若图象的一条对称轴的方程为，

结合余弦函数图像，整体代入得：，

所以，

经验证，只有，当时，符合条件，

故选：A.

5．（23-24高一下·山东威海·期末）已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由及二倍角公式，得，即可得解.

【详解】由题意，得

，所以.

故选：C.

6．（23-24高一下·江西南昌·期末）已知，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】

由题意求出，再根据二倍角得正切公式即可得解.

【详解】由，得，

则.

故选：B.

7．（23-24高一下·福建福州·期末）以下给出的函数中，以为最小正周期的偶函数是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据正弦函数与余弦函数的二倍角公式、诱导公式，化简函数解析式，根据正切函数的周期性，可得答案.

【详解】对于A，，其最小正周期，但其为奇函数，故A错误；

对于B，，其最小正周期，其为偶函数，故B正确；

对于C，，显然该函数无周期性，故C错误；

对于D，的其最小正周期为，但其为奇函数，故D错误.

故选：B.

8．（23-24高一下·辽宁铁岭·期末）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（????）

A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度

【答案】C

【分析】由平移变换和伸缩变换求解即可.

【详解】要得到函数，需把函数的向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得出的图像.

故选：C

9．（23-24高一下·辽宁铁岭·期末）函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用三角函数图象变换求出函数的解析式，然后代值计算可得出的值.

【详解】函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，

则，所以.

故选：C.

10．（23-24高一下·山东青岛·期末）已知，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先根据已知条件求出，，从而求出，进而利用二倍角的余弦公式求出结论.

【详解】因为，所以，

又，所以，，

所以，

所以.

故选：C.

11．（23-24高一下·福建福州·期末）下列等式不正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据二倍角的正弦公式即可判断A；根据两角差的正弦公式，即可判断B；根据两角和的正切公式即可判断C；根据二倍角的余弦公式结合两角差的正弦公式即可判断D.

【详解】对于A，，故A正确；

对于B，，故B错误；

对于C，，故C正确；

对于D，

，故D正确.

故选：B

12．（23-24高一下·辽宁·期末）已知函数（）在上恰有3个零点，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由余弦型函数的性质列出不等式组，进而得出的取值范围.

【详解】因为，所以．令，

则．因为在上有3个零点，

所以，解得.

故选：D

13．（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）已知函数，对于，，且在区上单调递增，则的最大值是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据不等式的恒成立，得到在时取得最大值，再利用函数的单调性，从而求得的最大值.

【详解】因为对于，，可得在时取得最大值，

即，可得，所以，

又因为在上单调递增，所以且，解得，

当时，，所以的最大值为.

故选：C.

14．（23-24高一下·湖北恩施·期末）已知函数，且，都有，则的取值范围可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据已知转化，得，设，由正弦函数的单调性可得的可能取值范围可判断出选项A正确，B错误；分别取和，