2024届江苏省淮安市第一中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

2024届江苏省淮安市第一中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．计算下列各式，结果为的是（）

A． B． C． D．

2．下列各式中，正确的是（）

A． B． C．＝b+1 D．＝a+b

3．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）

A． B． C． D．

4．已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（）

A．5.5cm B．3.5cm C．1.3cm D．1.5cm

5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为

A． B． C． D．

6．下列代数运算正确的是（）

A． B． C． D．

7．周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（）

A．10 B．12 C．15 D．13

8．如果是一个完全平方式，则n值为（）

A．1； B．-1； C．6； D．±1．

9．在实数，，0，，，，中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．下列运算正确的是（）

A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5

C．a3?a4＝a12 D．a6÷a3＝a2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若，则的值为_________．

14．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．

15．因式分解：=____．

16．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．

17．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．

18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．

（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．

（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

20．（8分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.

（1）如图①，求证：是等边三角形；

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；

（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.

21．（8分）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

22．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

23．（10分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.

24．（10分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1)AM⊥DM;

(2)M为BC的中点.

25．（12分）（1）已知，，求的值；

（2）已知，，求的值．

26．已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可．

【详解】解：A.不能得到，选项错误；

B.，选项错误；

C.，不能得到，选项错误；

D.，选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2、B

【分析】等式成立的条件是a＝0或a＝b时；因式分解法化简分式＝；根据分式的基