8.1.2向量数量积的运算律课件高一数学人教B版.pptx

第八章向量的数量积与三角恒等变换;;基础落实·必备知识全过关;;;名师点睛

1.在实数运算中,若ab=0,则a与b中至少有一个为0.但是在向量数量积的运算中,不能由a·b=0推出a=0或b=0.事实上,当a≠0时,由a·b=0不能推出b一定是零向量,这是因为对任意一个与a垂直的非零向量b,都有a·b=0.实际上,由a·b=0可推出以下四种结论:(1)a=0,b=0;(2)a=0,b≠0;(3)a≠0,b=0;(4)a≠0,b≠0,但a⊥b.

总而言之,a·b=0?a⊥b.;2.已知实数a,b,c(b≠0),则ab=bc?a=c.但对于向量的数量积,该推理不正确,即a·b=b·c