湖南省衡阳市常宁市阳加中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市常宁市阳加中学2022年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为(??)

A． ?????B． ???C． ????D．

参考答案：

D

略

2.若，，若，则m=（）

A． B． C．2 D．﹣2

参考答案：

D

【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】根据两向量垂直数量积为0，列出方程求解即可．

【解答】解：∵，，且，

∴?=m+2=0

解得m=﹣2．

故选：D．

【点评】本题考查了两向量垂直数量积为0的应用问题，是基础题目．

3.阅读右边程序框图，为使输出的数据为，则判断框中应填入的条

??件为（????）

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

A

4.命题“”的否定是（????????）

A????????????B????????

?C????????????D?

参考答案：

A

5.实验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的线性回归方程为（）

A．y=x+1 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=x﹣1

参考答案：

A

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程．

【解答】解：∵=×（1+2+3+4）=2.5，=×（2+3+4+5）=3.5，

∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5）

把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，

故选A．

6.函数的图象可能是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据可得正确的选项.

【详解】设，，A，C，D均是错误，选B.

【点睛】本题考查函数图像的识别，注意从函数的奇偶性、单调性、特殊点函数值的正负等方面刻画函数的图像.

?

7.不等式的解集是??????????????????????????????????????（??）

AB?CD

参考答案：

D

略

8.和两条异面直线都垂直的直线（）．

A．有无数条?B．有两条???C．只有一条?D．不存在

参考答案：

A

略

9.若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（???）

A. B.1 C.2 D.

参考答案：

A

【分析】

作出不等式的可行域，的几何意义是可行域内的点与点连线的斜率的倒数，由斜率的最大值即可得解.

【详解】作出不等式组构成的区域，的几何意义是可行域内的点与点连线的斜率的倒数，由图象知的斜率最大，由得，所以，此时.

故选A.

【点睛】常见的非线性目标函数问题，利用其几何意义求解：

的几何意义为可行域内的点到直线的距离的倍

的几何意义为可行域内的点到点的距离的平方。

几何意义为可行域内的点到点的直线的斜率.

10.某人进行了如下的“三段论”推理：

如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的（??）

A.小前提错误 ?B.大前提错误??C.推理形式错误 D.结论正确

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则S的最小值是．

参考答案：

?

解：设剪成的小正三角形的边长为x，则：

（方法一）利用导数求函数最小值．，

=

，

当时，S′（x）＜0，递减；当时，S′（x）＞0，递增；

故当时，S的最小值是．

故当时，S的最小值是．

12.已知函数的四个零点构成公差为的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差为?????????.

参考答案：

????

13.已知实数x,y满足条件，则z＝2x－y的取值范围是___________．

参考答案：

[－2,6]

略

14.已知函数f（x）=13﹣8x+x2，且f′（a）=4，则实数a的值．

参考答案：

3

【考点】63：导数的运算．

【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f′（x），又由f′（a）=4，可得2a﹣8=4，解可得a的值，即可得答案．

【解答】解：根据题意，函数f（x）=13﹣8x+x2，

则其导函数f′（x）=2x﹣8，

若f′（a）=4，则有2a﹣8=4，

解可得a=3；

故答案为：3．

15.已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，