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湖南省怀化市辰溪第一中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合A={1,2,4},B={1,2,3}，则A∪B=（???）

A．{3,4}????????B．{1,2}??????C．{2,3,4}??????D．{1,2,3,4}

参考答案：

D

并集由两个集合元素构成，故A∪B={1,2,3,4}.

2.（5分）若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则?U（M∪N）是（）

A． {1，2，3} B． {4} C． {1，3，4} D． {2}

参考答案：

B

考点： 交、并、补集的混合运算．

专题： 集合．

分析： 由并集、补集的运算分别求出M∪N、?U（M∪N）．

解答： 解：因为M={1，2}，N={2，3}，所以M∪N={1，2，3}，

又集合U={1，2，3，4}，则?U（M∪N）={4}，

故选：B．

点评： 本题考查并集、补集的混合运算，属于基础题．

3.已知向量则（）

A.23?????????????B.57?????????????C.63??????????????D.83

参考答案：

D

4.函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是(???)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由方程恰有三个不同的解，作出的图象，确定，的取值范围，得到的对称性，利用数形结合进行求解即可．

【详解】设?作出函数的图象如图：

?

由?

则当??时?,,?即函数的一条对称轴为?，

要使方程恰有三个不同的解，

则?,?此时?,?关于??对称，

则?

当?，

即??，

则?

则?的取值范围是，选D.

【点睛】本题主要考查了方程与函数，数学结合是解决本题的关键，数学结合也是数学中比较重要的一种思想方法。

5.函数的定义域是 （ ）

A.??????B.??????C.??????D.?

参考答案：

B

6.算法：此算法的功能是(????)．

A．输出a，b，c中的最大值 B．输出a，b，c中的最小值

C．将a，b，c由小到大排序 D．将a，b，c由大到小排序

参考答案：

B

略

7.为了解800名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）

A． 50 B． 40 C． 25 D． 20

参考答案：

D

8.已知集合，，则集合与的关系是（???）

A．=?????????B．?????????C．???????????D．??

参考答案：

C

9.设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）?f（x）=﹣1，f（1）=﹣2，则f（2015）=（）

A．0 B．0.5 C．﹣2 D．2

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．

【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．

【分析】根据已知可得函数f（x）是周期为6的周期函数，结合函数奇偶性，可得答案．

【解答】解：∵f（x+3）?f（x）=﹣1，

∴f（x+3）?f（x+6）=﹣1，

∴f（x+6）=f（x），

即函数f（x）是周期为6的周期函数，又f（1）=﹣2，

故f（2015）=f（﹣1）=﹣f（1）=2，

故选：D．

【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，函数的周期性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．

10.函数的定义域为（）

A．（﹣3，2] B．[﹣3，2] C．（﹣3，2） D．（﹣∞，﹣3）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组得答案．

【解答】解：由，解得﹣3＜x＜2．

∴函数的定义域为（﹣3，2）．

故选：C．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，则?UA=．

参考答案：

{b，e}

【考点】补集及其运算．?

【专题】集合．

【分析】由全集U及A，求出A的补集即可．

【解答】解：∵全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，

∴?UA={b，e}，

故答案为：{b，e}

【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．

12.若为第四象限角，且，则=__???_

参考答案：

???????

13.在平面直角坐标系中，不等式组?表示的区