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湖南省衡阳市红卫煤业公司子校高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a=，b=log2，c=log，则（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

C

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．

【解答】解：∵0＜a=＜20=1，

b=log2＜log21=0，

c=log=log23＞log22=1，

∴c＞a＞b．

故选：C．

【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．

2.已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是(??)

A.0 B.1 C.2006 D.20062

参考答案：

B

3.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝

A．4? B.5 C．4或5 D．

参考答案：

C

4.（5分）函数f（x）=x﹣（）x的零点所在的一个区间为（）

A． （0，） B． （，] C． （，1） D． （1，2）

参考答案：

B

考点： 函数零点的判定定理．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 直接利用函数的零点判定定理，判断即可．

解答： 解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有f（a）f（b）＜0．

f（0）=﹣1＜0．

f（）==＜0．

f（）==0．

f（1）=＞0．

f（2）=＞0．

所以函数的零点是x=．

故选：B．

点评： 本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查．

5.下列说法正确的是????????????

A、三点确定一个平面???????B、四边形一定是平面图形???

C、梯形一定是平面图形?????D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

参考答案：

C

略

6.将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（????）

A．A与B是互斥而非对立事件?????????????????B．A与B是对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件????????????????D．B与C是对立事件

参考答案：

B

略

7.在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】求出三棱锥的外接球的半径R=3，过A作AE⊥BC，交BC于E，过球心O作OD⊥ABC于D，则D∈AE，且E是△ABC的重心，三棱锥的外接球的半径R=OS=OD=3，AD=，求出PA=2，由此能求出该三棱锥的体积．

【解答】解：如图，∵在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，

侧棱SA⊥底面ABC，三棱锥的外接球的体积为36π，

∴三棱锥的外接球的半径R=OS=OD=3，

过A作AE⊥BC，交BC于E，过球心O作OD⊥ABC于D，

则D∈AE，且E是△ABC的重心，

∴AD===，

∴OD==，

O到PA的距离为AD=，

∴PA=OD+=2，

∴该三棱锥的体积：

V===．

故选：C．

8.若实数a，b满足则的最小值是（）

A.18 B.6 C. D.

参考答案：

C

试题分析：若则，当且仅当时取等号.故选B.

9.若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有

A．????????B．

C．????????D．

参考答案：

D

略

10.如图，圆O的两条弦AB和CD交于点E，EF//CB,EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G，EF=2，则FG的长为（??）

A.???B.???C.1???D.2

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点．

参考答案：

（1，3）

【考点】指数函数的图象与性质．

【分析】根据所有的指数函数过（0，1）点，函数f（x）=ax﹣1+2当指数x﹣1=0即x=1时，y=3，得到函数的图象过（1，3）

【解答】解：根据指数函数过（0，1）点，

∴函数f（x）=ax﹣1+2当指数x﹣1=0即x=1时，y=3

∴函数的图象过（1，3）

故答案为：（1，3）．

12.若函数f(x)=x2+(a─2)x+1为偶函数，为奇函数，则的大小关系是______________.

参考答案：

13.函数