湖北省宜昌市潘家湾乡中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖北省宜昌市潘家湾乡中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）

A．（﹣3，+∞） B．（﹣∞，3） C．[﹣3，3） D．（﹣3，3]

参考答案：

D

【考点】54：根的存在性及根的个数判断；5B：分段函数的应用．

【分析】作函数的图象，从而可得x1+x2=﹣4，x3x4=1，≤x3＜1，从而解得．

【解答】解：作函数的图象如下，

，

结合图象，

A，B，C，D的横坐标分别为x1，x2，x3，x4，

故x1+x2=﹣4，x3x4=1，

故=﹣4x3，

∵0＜﹣log2x3≤2，

∴≤x3＜1，

∴﹣3＜﹣4x3≤3，

故选：D．

2.已知集合A=|0，1，2，3|，，则A∩B=（）

A．{1，2} B．{1，2，3} C．{2.3} D．{2}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={0，1，2，3}，

={x|1＜x≤3}，

∴A∩B={2，3}．

故选：C．

【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

3.若直线与曲线有交点，则（）

A.有最大值，最小值

B.有最大值，最小值

C.有最大值0，最小值

D.有最大值0，最小值

参考答案：

C

4.函数在区间内的图象是??????(??)

参考答案：

D

略

5.若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=(????)

A．﹣2+i B．2+i C．1﹣2i D．1+2i

参考答案：

B

【考点】复数相等的充要条件．

【专题】计算题．

【分析】首先整理等式的左边，进行复数的乘法运算，再根据复数相等的条件写出实部与虚部分别相等的等式，得到x，y的值，写出要求的复数．

【解答】解：∵复数（x﹣i）i=y+2i，

∴xi+1=y+2i，

∴x=2，y=1，

∴复数x+yi=2+i

故选B．

【点评】本题考查复数的乘法运算，考查复数相等的充要条件，是一个概念问题，这种题目若出现一定是一个必得分题目．

6.《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两：石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝石1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（???）

A．90，86???????B．94，82?????C.98，78???????D．102，74

参考答案：

C

执行程序：

,故输出的分别为

?

7.已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2，3} B．{﹣2，﹣1，0，1，2}

C．{1，2，3} D．{1，2}

参考答案：

D

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B的值．

【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}={x|﹣3＜x＜3}，

∴A∩B={1，2}．

故选：D．

8.公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，且a1，a3﹣1，a4+9成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（）

A．21 B．﹣21 C．441 D．﹣441

参考答案：

A

【分析】设公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，解方程可得首项为1，公差为2，由分组求和即可得到所求和．

【解答】解：公差d大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，

可得2（a1+6d）﹣（a1+12d）=1，可得a1=1，

由a1，a3﹣1，a4+9成等比数列，

可得（a3﹣1）2=a1（a4+9），

即为（1+2d﹣1）2=1（1+3d+9），

解得d=2（﹣舍去）．

则an=2n﹣1，

数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为1﹣3+5﹣7+…+37﹣39+41

=﹣2×10+41=21．

故选：A．

【点评】本题考查等差数列的通项公式，以及等比数列的中项的性质，考查方程思想，以及求和方法，考查运算能力，属于中档题．

9.设等差数列的前项和为，若，则中最大的是

A．B．C．D．

参考答案：

B

10.函数满足，若，则等于

A．??B．??C．2??D