南京市钟英中学2023-2024八年级上学期期中数学试卷及答案 .pdf

2023-2024学年度第一学期第一阶段学业质量监测

秦淮区钟英中学八年级数学

1.第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

2.等腰三角形底边长为2,周长为10,则此三角形的腰长为（）

A.8B.4C.3D.2

3.如图，△ABE£MCD,BE,CD相交于点。.若ZC=30。,匕4=70。,则匕佃的度数为（）

B.85°90°D.95°

4.到三角形各边距离相等的点是三角形的（）

A.三条边垂直平分线的交点B.三条中线的交点

三个内角平分线的交点D.三条高的交点

5.下列条件中，不判断aABC是直角三角形的是（

Aab2+bc2=ac2B.ZA:ZB:ZC=3:4:5

C.AB=3,AC=4,BC=5D.ZA-ZB=ZC

6小.慧在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面ABC（如图1）,在小慧的基础上，小雯又切掉一块“角

B”，得到一个新的三角形截面（如图2）,那么aDEB的形状是（）

（图1）（图2）

A.一定是锐角三角形

B.一定是直角三角形

C.可是锐角三角形或直角三角形，但不可是钝角三角形

D.可是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置

上）

7.等腰三角形的顶角是100°,则底角是°.

8.如图，在aABC中，=90°,ZB=60°,BC=2,则.

9.三角形的三边长为〃、b、且满足等式（。+人尸―，=2泌，则此三角形是______三角形.（填“直

角”“锐角”或“钝角”）

10.如图，ZACB=ZDFE.BC=EF.添加一个条件—，则可用“ASA”判定△ABCW3EF.

11.如图，在aABC中，庞是AC的垂直平分线，AE=4cm,AABD的周长为18cm,则aABC的周

长是cm.

12.以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆A、3的面积分别是3、4,则半圆。的面积

是•

BA

13如.图，在aABC,AB=20,AC=15,BC=7,点A到BC的距离是.

14.定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍，则称这个三角形为奇异三角形.例如等

边三角形就是一种奇异三角形.在aABC中，===且人＞1,若Rt

aABC是奇异三角形，则b1c1的值为___.

15如.图，在四边形ABCD中，AD/7BC,ZB=9O°,AB=3,AD=5,BC=1。，点户为线段8C上的

一动点，若△4DP为等腰三角形，则BP=—.

1.如图，在aABC中，ZC4B=45°,AC=3,AB=2,过点。作CD1CB，点。在点。右侧，且

CD=CB,连接AQ,则ATP的值为_.

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤）

17.如图，已知AB^AC.BD^CD,求证：ZB=ZC.

18如.图，点。、E在上,AC=DF,NA=/O，AB//DE,求证：BE=CF.

19.已知：如图，四边形ABCD中，ZACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,

求证：AACD是直角三角形.

20.如图，在aABC中，CD是边的中线，ZCDB=60°，将△8CO沿CD折叠，使点8落在点E

的位置.判断的形状并加以证明；

21.如图，Rt^ABC中匕4=90。，利用圆规和直尺，在匕4的内部找一个点尸，使点