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湖南省邵阳市私立资深中学2022年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市私立资深中学2022年高二数学文期末试卷含解析.docx

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湖南省邵阳市私立资深中学2022年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.设则(?)

A.都大于2 B.至少有一个大于2

C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2

参考答案:

C

【分析】

由基本不等式,a,b都是正数可解得。

【详解】由题a,b,c都是正数,根据基本不等式可得,

若,,都小于2,则与不等式矛盾,因此,至少有一个不小于2;

当,,都等于2时,选项A,B错误,都等于3时,选项D错误。选C.

【点睛】本题考查了基本不等式,此类题干中有多个互为倒数的项,一般都可以先用不等式求式子范围,再根据题目要求解题。

2.直线与直线垂直,则直线在轴上的截距是(????)

A.-4?????????????B.?-2???????????????C.2????????????????D.?4

参考答案:

B

∵直线与直线垂直,直线令,可得,直线在x轴上的截距是-2,故选B.

?

3.随机变量服从二项分布,且,则p等于()

A. B. C.1 D.0

参考答案:

B

因为,所以,解得.即等于.故选B.

二、填空题

4.空间两条直线a、b与直线l都成异面直线,则a、b的位置关系是(??).

A.平行或相交 B.异面或平行

C.异面或相交 D.平行或异面或相交

参考答案:

D

直线、与直线都成异面直线,

与之间并没有任何限制,

所以与直线的位置关系所有情况都可能.

故选.

5.在等比数列{an}中,若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为(????)

A.2 B.3 C.4 D.9

参考答案:

B

【考点】等比数列的通项公式.

【专题】等差数列与等比数列.

【分析】设公比为q,可得=9,=27,两式相除可得答案.

【解答】解:设等比数列{an}的公比为q,

由题意可得a3a6===9,①

a2a4a5===27,②

可得a2=3

故选B

【点评】本题考查等比数列的通项公式,属基础题.

6.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是(???)

A.????????B.??????C.????????D.

参考答案:

A

由题得在区间上恒成立,所以,

设故选A.

?

7.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为

A.????????B.??????C.???????D.???

参考答案:

A

8.以双曲线C:(a>0)的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,则该圆的面积为()

A.π????B.3π????C.6π????????D.9π

参考答案:

B

考查一般情况:

对于双曲线,以双曲线的一个焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切,设双曲线的一个焦点坐标为,一条渐近线方程为,直线与圆相切,则圆心的直线的距离等于半径,即:.

则本题中设圆的半径为,结合双曲线方程有:,

圆的面积.

本题选择B选项.

?

9.设函数在区间()的导函数,在区间()的导函数,若在区间()上恒成立,则称函数在区间()为凸函数,已知若当实数满足时,函数在上为凸函数,则最大值???????????????(????)

A.1???????????B.2???????????C.3??????????D.4

参考答案:

B

10.下列给变量赋值的语句正确的是(???)

A.???????B.?????C.?????D.

参考答案:

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为 ????????????????????????????????.

参考答案:

12.共点的三条直线可以确定几个平面??????????????

参考答案:

1个或3个?

13.已知,,则△ABC内切圆的圆心到直线的距离为??????????.

参考答案:

1

14.若对x>0,y>0有恒成立,m的取值范围是.

参考答案:

(﹣∞,8]

【考点】基本不等式在最值问题中的应用.

【分析】恒成立问题转化成最小值,将式子展开凑出积定求和的最小值

【解答】解:要使恒成立,只要使的最小值≥m即可,

∵=2+2++≥4+2=8

∴8≥m

故答案为(﹣∞,8]

【点评】本题考查不等式恒成立问题,解决这类问题常转化成最值问题,利用基本不等式来解决.

15.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则????????????????

参考答案:

16.设为等差数列的前项和,=5,=4,则=;

参考答案:

17.已知数列满足,则?????

参考答案:

三、解答题

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