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湖南省岳阳市汨罗第五中学高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定积分(2x＋ex)dx的值为()

A．e＋2?????B．e＋1???????C．e???????????D．e－1

参考答案：

C

2.已知实数x，y满足，则的最大值为

A．4????????B．5????????C．6????????D．7

参考答案：

C

3.设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（）

A．10 B．0.1 C．0.001 D．100

参考答案：

A

【考点】极差、方差与标准差．

【分析】D（aX+b）=a2D（X）．由此能求出新数据的方差．

【解答】解：一组数据的方差是0.1，

将这组数据的每个数据都乘以10，

所得到的一组新数据的方差是：102×0.1=10．

故选：A．

4.的展开式中的系数为

A.4 B.6

C.10 D.20

参考答案：

B

解析：由通项公式得

5.有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（???）

A．大前提错误????????B．小前提错误??????C．推理形式错误???????D．结论正确

参考答案：

A

导数为0的点不一定是极值点，而极值点的导数一定为0．所以本题是大前提错误。

?

6.函数的图象是?（??）

?

?

?

?

?

参考答案：

B

7.函数在上最大值和最小值分别是（???）

A．5,－15??????????????B．5,－4???????????????????C．－4,－15???????????????D?．5,－16

参考答案：

A

8.已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=(????)

A．138 B．135 C．95 D．23

参考答案：

C

【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．

【专题】计算题．

【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4，a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解．

【解答】解：∵（a3+a5）﹣（a2+a4）=2d=6，

∴d=3，a1=﹣4，

∴S10=10a1+=95．

故选C

【点评】在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式．

9.下列各组函数表示同一函数的是（???）

A．??????????B．

C． D．

参考答案：

C

略

10.在空间中，a,b是不重合的直线，a,b是不重合的平面，则下列条件中可推出

a∥b的是(??)

A.aa，bb，a∥b????????????????????????????????B.a∥a，bb

C.a⊥a，b⊥a???????????????????????????????????????????????D.a⊥a，ba

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.?_______.ks*5*u

参考答案：

略

12.在中，若，则?▲?．

参考答案：

13.已知为偶函数，且，则_____________．

参考答案：

14.已知双曲线的渐近线方程为，抛物线C：的焦点F与双曲线E的右焦点重合，过F的直线交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，若向量与的夹角为120°，则的面积为_____.

参考答案：

【分析】

根据双曲线的几何性质，求得抛物线的方程为，设直线的斜率为，则直线的方程为，代入抛物线的方程，由根与系数的关系，求得，

设，根据向量的数量积的运算，求得，即可求解的面积．

【详解】由题意，双曲线，可得双曲线的焦点在轴上，且，

又由渐近线方程为，所以，解得，即，

所以双曲线的右焦点，

又因为抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，即，

解得，所以抛物线的方程为，

设直线的斜率为，则直线的方程为，

代入抛物线的方程消去，可得，

设，由根与系数的关系，求得，

设，则，

又因为，

则，解得，

所以的面积为．

【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，直线与抛物线的位置关系的应用，其中解答中熟练应用双曲线的几何性质求得抛物线的方程，再根据直线抛物线的位置关系，利用根与系数的关