湖南省常德市大湖口中学2022年高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖南省常德市大湖口中学2022年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

已知集合???????????????????????????????（???）

??????A．{0,x,1,2}???????????B．{1,2,0,1}???????????C．{0,1,2}??????????????D．无法确定

参考答案：

答案：C

2.设函数的最小正周期为，且，则????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（）

??????A．在单调递减????????????????B．在单调递减

??????C．在单调递增????????????????D．在单调递增

参考答案：

A

略

3.己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体．

【专题】计算题．

【分析】由题意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥S﹣ABC的体积．

【解答】解：如图：由题意球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，求出SA=AC=SB=BC=2，

∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO与SC垂直，则

进而可得：VS﹣ABC=VC﹣AOB+VS﹣AOB，

所以棱锥S﹣ABC的体积为：=．

故选C．

【点评】本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型．

4.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为

(A)10????????(B)8?????????(C)7????????(D)2

参考答案：

B

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】首先由已知三视图还原几何体，然后根据图中数据计算体积．

【解答】解：由已知得到几何体是如图所示的三棱锥：所以几何体的体积为=；

故选：A．

6.若函数=的定义域为,则实数的取值范围是 （???）

A、(－∞,+∞) B、[0,????? C、(,+∞) ?????????D、(0,

参考答案：

B

略

7.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，

?????

???????????

……

记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）=（???）

??A、??????????????????B、?????????C、?????????D、

参考答案：

B

略

8.如果复数的实部与虚部互为相反数，则b=（??）

A.0????????????B.1????????C.－1??????????D.1

参考答案：

B

9.已知函数f（x）=存在最小值，则当实数a取最小值时，f[f（﹣2）]=（）

A．﹣2 B．4 C．9 D．16

参考答案：

D

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】函数f（x）=存在最小值，可得﹣1+a≥12，解得a≥2．再利用分段函数的性质即可得出．

【解答】解：∵函数f（x）=存在最小值，∴﹣1+a≥12，解得a≥2．

则当实数a取最小值2时，

x＜1时，f（x）=﹣x+2．

∴f（﹣2）=4．

f[f（﹣2）]=f（4）=42=16．

故选：D．

【点评】本题考查了分段函数的性质及其应用、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

10.已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是

参考答案：

B

由f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，可得，化简得．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.秦九韶是我国古代的数学家，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就.秦九韶算法是一种将一元次多项式的求值问题转化为个一次式的算法，其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法，在西方被称作霍纳算法.

.

改写成以下形式：

若，则_________.

参考答案：

【分析】

利用霍纳算法依次计算，，在处的取值，由此可得出，从而得出结果.

【详解】由霍纳算法可知，当时，，

，

因此，.

故答案为：0.

【点睛】本题考查