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福建省宁德市周宁县第一中学2021年高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知中，若，则是?

A.直角三角形??? ??B．等腰三角形

C.等腰或直角三角形?? ??D.等腰直角三角形

参考答案：

A

略

2.如图是某几何体的三视图，则其体积是（）

A．8 B． C．4 D．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据四棱锥的三视图，得直观图是三棱锥，底面为直角三角形，直角边分别为4，2，棱锥的高为，即可求出它的体积．

【解答】解：根据三视图，得直观图是三棱锥，底面为直角三角形，直角边分别为4，2，棱锥的高为；

所以，该棱锥的体积为

V=S底面积?h=××4×2×=．

故选：B．

【点评】本题考查了利用三视图求体积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．

3.已知集合，若，则实数的取值范围是

A．??????B．?????C．??????D．

参考答案：

C

略

4.“若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）

A．推理过程错误??B．大前提错误????C．小前提错误??D．大、小前提错误

参考答案：

B

略

5.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

?

x(月份)

1

2

3

4

5

y(万盒)

5

5

6

6

8

?

若x，y线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（??）

A．7.2万盒???????B．7.6万盒?????C.?7.8万盒??????D．8.6万盒

参考答案：

C

由题意，根据表格中的数据可知：，

即样本中心为，代入回归直线，解得，即

令，解得万盒，故选C．

?

6.从5名男生和4名女生中选出3名学生参加一项活动，要求至少一名女生参加，不同的选法种数是（???）

A.70 B.74 C.84 D.504

参考答案：

B

【分析】

从反面考虑，从9名学生中任选3名的所有选法中去掉3名全是男生的情况，即为所求结果．

【详解】从9名学生中任选3名，有种选法，其中全为男生的有种选法，

所以选出3名学生，至少有1名女生的选法有种.

故选：B.

【点睛】本题考查组合问题，也可以直接考虑，分类讨论，在出现“至少”的问题时，利用正难则反的方法求解较为简单，考查计算能力，属于基础题.

7.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）

A?1 B? C?? D??

参考答案：

D

略

8.张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是(???)

A．??B．??

C．??D．

参考答案：

D?解析：相当于个元素排个位置，

9.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（??）

A．30?????B．40???????C．50????????D．60???????????????????????

参考答案：

A

10.下列关于命题的说法正确的是（???）

A.命题“若，则”的否命题是“若，则”

B.命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题

C.命题“，”的否定是“，”

D.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

参考答案：

B

【分析】

利用四种命题的逆否关系以及命题的否定，判断选项的正误，即可求解．

【详解】由题意，命题“若，则”的否命题是：“若，则”所以A不正确；

命题“若，则互为相反数”的逆命题是：若互为相反数，则，是真命题，正确；

命题“，”的否定是：“，”所以C不正确；

命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”所以D不正确；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了命题的真假的判断与应用，涉及命题的真假，命题的否定，四种命题的逆否关系，，着重考查了推理能力，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.的值为?????????.

参考答案：

?4

12.若，满足约束条件?，为上述不等式组表示的平面区域，则：

(1)目标函数的最小值为__________；

(2)当从连续变化到_____时，动直线扫过中的那部分区域的面积为．（改编）

参考答案：

-8,0.

13.用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1?4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长??▲???cm．

参考答案：

9

14.已知向量，且，则m=_______.

参考答案：

2

由题意可得解得.

【名师点睛】（1）向量平行：，,.

（2）向