高中数学 同步练习 程序框图、顺序结构.docVIP

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1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构

第1课时程序框图、顺序结构

学习目标1.了解各种程序框及流程线的功能与作用.2.能够读懂简单的程序框图.3.能够掌握用程序框图表示顺序结构的算法．

知识点一程序框图

1．程序框图的定义

程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．

2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能

图形符号

名称

功能

终端框(起止框)

表示一个算法的起始和结束

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息

处理框(执行框)

赋值、计算

判断框

判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”

流程线

连接程序框

?

连接点

连接程序框图的两部分

3.算法的逻辑结构

顺序结构、条件结构和循环结构是算法的基本逻辑结构,所有算法都是由这三种基本逻辑结构构成的．

知识点二顺序结构

1．顺序结构的定义

由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．

2．结构形式

思考如何理解顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构？

答案顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按照从上到下的顺序进行的．

1．任何一个程序框图必须有起止框．(√)

2．任何一个算法都离不开顺序结构．(√)

3．对于一个程序框图来说,判断框内的条件是唯一的．(×)

题型一对程序框的认识和理解

例1下列说法正确的是()

A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定

B.也可以用来执行计算语句

C．程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框

D．用程序框图表达算法,其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接

答案D

解析一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框,输入、输出框只能用来输入、输出信息,不能用来执行计算．

反思感悟(1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键,用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．

(2)起止框用表示,是任何流程不可少的,表明程序的开始或结束．

(3)输入、输出框用表示,可用在算法中任何需要输入、输出的位置,需要输入的字母、符号、数据都填在框内．

(4)处理框用表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内,另外,对变量进行赋值时,也用到处理框．

(5)判断框用表示,是唯一具有超过一个退出点的图形符号．

跟踪训练1(1)程序框图中表示判断框的是()

A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框

(2)一个完整的程序框图至少包含()

A．终端框和输入、输出框

B．终端框和处理框

C．终端框和判断框

D．终端框、处理框和输入、输出框

答案(1)B(2)A

解析(1)要画好程序框图,就必须准确了解各图形符号的意义,圆角矩形框为起止框,矩形框为执行框,平行四边形框为输入、输出框,菱形框为判断框,故选B.

(2)完整的程序框图必须有终端框,用来表示程序的开始与结束,还要包括输入、输出框,用来进行输入或输出,故选A.

题型二利用顺序结构表示算法

例2已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,设计一个求直角三角形内切圆面积的算法,并画出对应的程序框图．

解算法步骤如下：

第一步,输入直角三角形的直角边长a,b的值．

第二步,计算斜边长c＝eq\r(a2＋b2).

第三步,计算直角三角形内切圆半径r＝eq\f(1,2)(a＋b－c)．

第四步,计算内切圆面积S＝πr2.

第五步,输出S.

程序框图如图．

反思感悟在顺序结构中,语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连接的,中间没有“转弯”,也没有“回头”,

跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯形面积,设计出该问题的算法及程序框图．

解算法如下：

第一步,a＝2,b＝4,h＝5.

第二步,S＝eq\f(1,2)(a＋b)h.

第三步,输出S.

程序框图如图．

程序框图的读图问题

典例1如图所示的程序框图的运行结果是()

A．2B.eq\f(5,2)C.eq\f(7,2)D．4

答案B

解析由a＝2,b＝4,得S＝eq\f(2,4)＋eq\f(4,2)＝eq\f(5,2).

典例2(1)图①中算法的功能是(a0,b0)________________________；

(2)图②中算法的功能是________________．

答案(1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a,b的和

[素养评析](1)程序框图的识读,首先弄明白程序框图中各程序框的功能,然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可．

(2)程序框图提供了一种规范化思考问题的模式．通过程序框图,理解运算对象