2024年浙江省温州外国语学校九年级中考三模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年浙江省温州外国语学校九年级中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数，，0，中，最大的数是（????）

A． B． C．0 D．

2．截至2024年4月，“协同体”成员学校在校人数约为22400人，则数据22400用科学记数法表示（????）

A． B． C． D．

3．如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则该几何体的俯视图是（????）

??

A．?? B．?????? C．?? D．??

4．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近1个月内每人阅读课外书的数量，统计结果如下：

课外书数量（本）

1

2

3

4

人数

7

9

8

6

则这组数据的中位数和众数分别是（????）

A．3，4 B．3，2 C．2，3 D．2，2

5．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（????）

??

A．27° B．53° C．57° D．63°

6．如图，点A在上，弦于点D．若，，则（????）

A． B． C．2 D．

7．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子的重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组（????）

A． B．

C． D．

8．已知直线与抛物线交于A，B两点，则抛物线的图象可能是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在中，已知，点P，Q在边，上，．设，，若，则（????）

A．7 B．14 C． D．20

10．如图，在矩形中，，E，F分别是，的中点．若，则（????）

A． B． C． D．3

二、填空题

11．因式分解：．

12．一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，1个绿球，它们除颜色外其余都相同．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为．

13．已知关于x的二次函数，该函数的最大值为．

14．如图，在菱形中，，以A为圆心，长为半径画弧，交对角线所在直线于点P，连结，则．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知是等腰直角三角形，，点A，B分别在x轴、y轴上，点C在函数的图象上．若，，则．

16．如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点I在DE上，以EF为直径的圆交直线AB于点M，N．若I为的中点，，则．

三、解答题

17．计算：

(1)计算：

(2)解不等式组：

18．健康的体魄对中学生的身心成长有重要意义．某校为了解今年九年级学生的身体素质，随机抽取部分九年级学生的长跑测试成绩作为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．

(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是______；请补全条形统计图．

(2)该校九年级有300名学生，请估计长跑测试成绩达到A级的学生有多少人．

19．图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖可以绕点A逆时针旋转，落在的位置（如图2所示）．已知，，．

(1)当旋转角为时，求点E到点的距离．

(2)已知箱盖可旋转的最大角度是，求此时点到BC的距离．（参考数据：，，）

20．如图，在和中，，，，点在线段上，DE，交于点，连结CE．

(1)求证：平分．

(2)若，求AD的值．

21．为了解新建道路的通行能力，查阅资料获知：在某种情况下，车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，其函数图象如图所示．

(1)当时，求V关于x的函数表达式．

(2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量车流速度车流密度．若车流速度V不超过80千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．

22．【推理】

（1）如图1，在平行四边形中，点E，F在对角线上，且．求证：四边形为平行四边形．

【应用】

（2）如图2，在平行四边形中，点E，F在对角线上，且．在，上分别找一点P，Q，使四边形为平行四边形．若，求的长．

23．在平面直角坐标系中，已知抛物线（m是常数，且）经过