2024年湖北省武汉二中广雅中学中考模拟数学试题（含答案解析）.docx

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2024年湖北省武汉二中广雅中学中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（???）

A． B．2024 C． D．

2．下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（?????）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件

4．如图所示几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点，若，则的度数为（????）

A． B．22° C． D．

7．将分别标有“大”“美”“武”“汉”汉字的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除汉字外无其他差别，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“武汉”的概率是（????）

A． B． C． D．

8．某学习小组在网上获取了声音在空气中的传播速度和空气温度之间的关系的一些数据如下表：下列说法中错误的是（????）

温度

0

10

20

30

声速

318

324

330

336

342

348

A．温度每降低，声速减少

B．若想让声速为，则温度应为

C．当温度升高到33摄氏度时，声速为

D．在这个变化过程中，自变量是温度，声速是温度的函数

9．如图，在边长为12的等边中，点E在边上自A向C运动，点F在边上自C向B运动，且运动速度相同，连接，交于P，连接，在运动过程中，点P的运动路径长为（????）

A． B． C． D．

10．小雨利用几何画板探究函数y=图象，在他输入一组a，b，c的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足()

??

A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＜0，b＞0，c=0

C．a＞0，b=0，c=0 D．a＜0，b=0，c＞0

二、填空题

11．五一假期，武汉东湖风景这人气指数登上全国第八位，据统计约有万名游客畅游东湖，其中数据万用科学记数法表示为名．

12．在每一个象限内，反比例函数随x的增大而增大，则k的值可以是．（填写一个即可）

13．计算：．

14．图1是一种折叠式晾衣架，晾衣时，该晾衣架水平放置并且右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂撑开时与支脚的夹角．则点A离地面的距离为分米．（结果保留整数）（参考数据：，）

15．如图，在矩形中，E为上一点，F为上一点，连接，交于点H，，则的值为．

16．抛物线的对称轴为，经过点，顶点为P，下列四个结论：①若，则；②若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点；③方程一定有两个不相等的实数解；④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线始终过定点其中正确的是（填写序号）

三、解答题

17．求满足不等式组的整数解．

18．已知，如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，交的延长线于G．

(1)求证：；

(2)若四边形是矩形，直接写出四边形是什么特殊四边形．（不需要说明理由）

19．“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对八年级500名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A．，B．，C．，D．，E．）．乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．

甲乙两班成绩统计表

班级

甲班

乙班

平均分

44.1

44.1

中位数

44.5

n

众数

45

42

方差

7.7

17.4

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中n的值_____；甲班成绩扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为_________．

(2)小航测试成绩是44分，在班上排名属中游偏上，小航是________（填“甲”或“乙”）班级学生．

(3)假设该校八年级学生都参加此次测试，成绩达到46分及46分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．

20．如图，圆的内接四边形中，为直径，且，连接，连接并延长交圆于点，连接，过点作，交延长线于点．

(1)求证：是圆的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

21．如图，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中有格点，请仅