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福建省福州市师范大学文博附属中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，则集合A∩B=（）

A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|﹣2≤x＜﹣1} D．{x|﹣1≤x≤3}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．

【解答】解：∵A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1}，

∴A∩B={x|﹣2≤x＜﹣1}，

故选：C．

2.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，

若a=2，B=，c=2，则b=?????.

?

参考答案：

略

3.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

????90????89???90????95???93???94??93

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（??）

?A.92,2???????????????????????????????B.92,2.8

C.93,2???????????????????????????????D.93,2.8

参考答案：

B

4.某次语文考试中考生的分数X～N(90,100)，则分数在70～110分的考生占总考生数的百分比是()

A．68.26%?????????????B．95.44%?

C．99.74%???D．31.74%

参考答案：

B

略

5.已知函数y=f（x）+x+1是奇函数，且f（2）=3，则f（﹣2）=（）

A．﹣7 B．0 C．﹣3 D．﹣5

参考答案：

D

【考点】3L：函数奇偶性的性质．

【分析】由题意利用奇函数的性质求得f（﹣2）的值．

【解答】解：函数y=f（x）+x+1是奇函数，∴f（﹣2）﹣2+1=﹣[f（2）+2+1]，

又f（2）=3，∴f（﹣2）﹣2+1=﹣[3+2+1]，求得f（﹣2）=﹣5，

故选：D．

6.下列曲线中离心率为的是（???）??????

A．?????B．?????C．???D．

参考答案：

C

7.下面的数组中均由三个数组成，它们是（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn），若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10等于（）

A．1067B．1068C．2101D．2102

参考答案：

C

考点：数列的求和．?

专题：等差数列与等比数列．

分析：由所给数据可得an=n，bn=2n，由每组数都是“前两个数等于第三个数”，猜想cn=n+2n，再由分组求和方法，运用等差数列和等比数列的求和公式，即可得到所求．

解答：解：观察题中数组可得an=n，bn=2n，

由每组数都是“前两个数等于第三个数”，

猜想cn=n+2n，

从而M10=（1+2）+（2+4）+…+（10+210）

=（1+2+…+10）+（2+4+…+210）

=×（1+10）×10+=2101．

故选：C．

点评：本题考查数列的通项和求和，考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，注意数列的求和方法：分组求和，属于中档题．

8.给出如下四个命题：

①；②；③；

④．其中正确命题的个数是(?)

A．1?????B．2?????C．3?????D．4

参考答案：

B

略

9.一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（???）

A．4????????? B．5???????? C．???????D．

参考答案：

A

略

10.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=5，CD=2，EF=4，则梯形ABFE与梯形EFDC的面积比是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在区间上随机取一个数X，则的概率为________

参考答案：

12.一个正三棱锥（底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是?????

参考答案：

9

13.12．观察下列等式:

???,

???,

???,

???,

由以上等式推测:对于,若

则

参考答案：

??10．13???11．????12．

14.已知复数z满足，则的最小值是???▲???．

参考答案：

4；

15.如果=????。

参考答案：

-2

略

16.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午5: