福建省福州市市闽清第二中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省福州市市闽清第二中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）

A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，2）

参考答案：

D

【考点】偶函数．

【分析】偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出（﹣∞，0]内的范围，再根据对称性写出解集．

【解答】解：当x∈（﹣∞，0]时f（x）＜0则x∈（﹣2，0]．

又∵偶函数关于y轴对称．

∴f（x）＜0的解集为（﹣2，2），

故选D．

2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是(????)

A．3 B．4 C．6 D．8

参考答案：

D

考点：程序框图．

专题：算法和程序框图．

分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，k的值，当s=103时，不满足条件s＜100，退出循环，x=8，输出x的值为8．

解答： 解：执行程序框图，可得

k=1，s=1

满足条件s＜100，s=4，k=2；

满足条件s＜100，s=22，k=3；

满足条件s＜100，s=103，k=4；

不满足条件s＜100，退出循环，x=8，输出x的值为8．

故选：D．

点评：本题主要考查了程序框图和算法，准确判断退出循环时k的值是解题的关键，属于基础题．

3.下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是??????(???）?????????????

A．???B．????????C．??????D．

参考答案：

B

4.已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（）

A．36 ????????????B．33 ???????????C．32 ?????????????D．31?

参考答案：

D

∵，∴，故，又，∴，

∴，，，故选D．

5.已知函数f（x）=x2+tx+t，?x∈R，f（x）＞0，函数g（x）=3x2﹣2（t+1）x+t，则“?a，b∈（0，1）使得g（a）=g（b）=0”为真命题的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【分析】函数f（x）=x2+tx+t，?x∈R，f（x）＞0，利用△=t2﹣4t＜0，0＜t＜4，运用二次方程根的分布，求出“?a，b∈（0，1）使得g（a）=g（b）=0”为真命题的t的范围，即可求出概率．

【解答】解：∵函数f（x）=x2+tx+t，?x∈R，f（x）＞0，

∴△=t2﹣4t＜0，∴0＜t＜4．

“?a，b∈（0，1）使得g（a）=g（b）=0”为真命题，

则，∴0＜t＜1，

∴“?a，b∈（0，1）使得g（a）=g（b）=0”为真命题的概率是=，

故选C．

6.函数在(－∞，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(?)

A．(0,1)???????B．(0，)?????????C．[，)???????????D．[，1)

参考答案：

C

略

7.已知集合，集合，则A∩B=(???)

A．????????B．??????

C．??????D．

参考答案：

D

由可得，

解得，所以，

根据指数函数的有关性质，求得，

从而可以求得，故选D.

?

8.如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ等于（??）

A.B.C.D.

参考答案：

B

9.将“新、安、徽”填入3×3方格中，要求每行、每列都每有重复文字，如右图是一种填法，则不同的填写方法有

A、6种??B、12种???C、24种????D、48种

参考答案：

B

10.函数的一个零点落在下列哪个区间（???）

A．（0，1）???B．（1，2）????C．（2，3）?????D．（3，4）

参考答案：

B

试题分析：∵,∴f（1）?f（2）＜0．根据函数的实根存在定理得到函数的一个零点落在（1，2）上故选B．

考点：函数零点的判定定理．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为______.

参考答案：

取AC的中点，连结BE,DE由主视图可知.且.所以，即。

12.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值为??????．

参考答案：

4

【考点】简单线性规划．

【专题】数形结合；综合法；不等式．

【分析】先画出满足条