福建省福州市市第十二中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

福建省福州市市第十二中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.的值为（）

Ａ．????????????Ｂ．???????Ｃ．????????Ｄ．

参考答案：

答案：选A??

解析：tan690°=tan（720°-30°）=-tan30°=-，故选A

2.已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，，，点E在线段BD上，且，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

A

3.对于函数=(其中,,),选取,,的一组值计算?和，所得出的正确结果一定不可能是

A.4和6???????????B.3和1?????????C.2和4??????????D.1和2

参考答案：

D

4.从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（??）

??A．8种???????????????????B．12种??????????????????C．35种??????????????????D．34种

参考答案：

B

5.若，，则角的终边落在直线（???）上

A． B．

C． D．

参考答案：

B

可得，则，角的终边落在直线，即．

6.已知等差数列，满足，则数列的前13项之和为

A．24 B．39 C．52 D．104

参考答案：

C

7.设集合，，则=（??）

??A．{}???B．{}??C．{}???D．{}

参考答案：

A

8.执行如图所示的程序框图,则输出的s的值为（???）

A．－1????????B．－2?????????C.1???????D．2

参考答案：

B

第一次执行循环体,；第二次执行循环体，；第三次执行循环体,，；第四次执行循环体,；第五次执行循环体,；第六次执行循环体,；第七次执行循环体,，所以的值周期出现，周期为,故时,.故选.

9.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于???（???）

???A．?????????????B．?????????????C．?????????????D．

参考答案：

B

10.执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（???）

A．???????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

B

试题分析：程序执行过程中，的值依次为；；；；；；，输出的值为16.

考点：程序框图.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设正三棱柱ABC﹣ABC中，，则该正三棱柱外接球的表面积是．

参考答案：

20π

【考点】球的体积和表面积．

【分析】根据三棱柱的底面边长及高，先得出棱柱底面外接圆的半径及球心距，进而求出三棱柱外接球的球半径，代入球的表面积公式即可得到棱柱的外接球的表面积．

【解答】解：由正三棱柱的底面边长为2，

得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=2，

又由正三棱柱的高为2，则球心到圆O的球心距d=1，

根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，

满足勾股定理，我们易得球半径R满足：

R2=r2+d2=5，

∴外接球的表面积S=4πR2=4π×5=20π．

故答案为：20π．

【点评】本题考查的是棱柱的几何特征及球的体积和表面积，考查数形结合思想、化归与转化思想，其中根据已知求出三棱柱的外接球半径是解答本题的关键．

12.设，若函数，有大于零的极值点，则a的范围是????????.

参考答案：

答案：

13.如图为一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为???????????．

参考答案：

8

考点：由三视图求面积、体积．

专题：空间位置关系与距离．

分析：首先根据三视图转换成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

解答： 8；解：根据三视图得知：该几何体是以底面边长为2，高为的正四棱锥．

所以：正四棱锥的侧面的高为：，

则正四棱锥的侧面积为：S=．

故答案为：8

点评：本题考查的知识要点：三视图和立体图形之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

14.已知向量满足，与的夹角为135°，向量．则向量的模为??????.

参考答案：

略

15.函数的最小正周期是????????

参考答案：

函数，周期，即函数的周期为。

16.已知一个几何体的三视图如图3所示，正视图、俯