2024-2025学年贵州省高二上学期期中考试数学检测试卷（附解析）.docx

2024-2025学年贵州省高二上学期期中考试数学检测试卷

第Ⅰ卷

（第1卷包括22小题，每小题3分，共66分）

一、选择题;每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的

1．已知集合，，则=（????）

A． B． C． D．

2．“”是“”的（???）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

4．若实数满足，则（????）

A．B．C． D．

5．函数的定义域为（???）

A． B． C． D．

6．下列函数在区间上为增函数的是（????）

A． B． C． D．

7．下列函数是偶函数的是（????）

A． B． C． D．

8．函数的零点是（????）

A．1 B． C．0 D．

9．函数（，且）的图象过的定点是（????）

A． B． C． D．

10.不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

11.下列算式正确的是（????）

A． B．

C． D．

12．已知是第四象限角，若，则（????）

A． B． C． D．

13．（????）

A． B． C． D．

14．如图，四边形是正方形，则（????）

A． B． C． D．

15．若向量，则的坐标是（????）

A． B． C． D．

16．在复平面内，复数对应的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

17．一个棱长为1的正方体顶点都在同一个球上，则该球体的表面积为（????）

A． B． C． D．

18．在空间中，若两条直线与没有公共点，则a与b（????）

A．相交 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线

19．已知x、x+1、x+3、x+5、x+6的平均数为5，则它们的中位数为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

20．以下数据为某学校参加学科节数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这10人成绩的第百分位数是85，则（????）

A．65 B．70 C．75 D．80

21．如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是（????）

A． B． C． D．

22．如图，在正方体中，异面直线与所成的角等于（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

（第Ⅱ卷包括8小题，共34分）

二、填空题，本题共5小题，每小题3分，共15分

23．函数（）的最小值是．

24．已知偶函数部分图象如图所示，且，则不等式的解集为.

25．计算．

26．已知单位向量与单位向量的夹角为，则．

27．已知圆柱的底面积为9π，侧面积为12π，则该圆柱的体积为．

三、解答题（本题共3小题，共19分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

28．（6分））已知函数的部分图象如图所示．

??

(1)求f1

(2)求函数的零点．

29．（6分）已知函数．

(1)求函数的最大值和最小值；

(2)求函数的单调递增区间．

30．（7分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，，.

??

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：BC⊥平面；

(3)求直线PC与平面所成角的正切值.

答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

C

D

A

C

B

D

C

C

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答案

D

D

A

B

D

D

A

D

C

B

题号

21

22

答案

A

C

1．D

【分析】由集合并集的定义即可得到答案.

【详解】，故选：D

2．A

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】时，一定有，满足充分性，但时，如，不满足，即不满足必要性，“”是“”的为充分不必要条件．故选：A．

3．C

【分析】由全称命题的否定为特称命题即可求解.

【详解】的否定为.故选：C

4．D

【分析】对于ABC，令，举反例即可；对于D，直接由不等式的传递性即可得证.

【详解】对于ABC，令，显然满足，同时，，，故ABC错误；对于D，若，则，故D正确.故选：D.

5．A

【分析】求已知函数解析式的函数的定义域，只需让函数解析式有意义即可.

【详解】由题意可得：，∴，故选：A

6．C

【分析】根据基本函数的单调性即可判断.

【详解】对于A，在上单调递减，故A错误；

对于B，在上单调递减，故B错误；

对于C，在上单调递增，故C正确；

对于D，在上单调递减，故D错误.，故选：C.

7．B

【分析】直接由