第八章综合素质评价（含答案）鲁教版五四制数学七年级下册.docxVIP

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第八章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共36分）

1．“两条直线相交成直角，就称这两条直线互相垂直”这个句子是（）

A.定义 B.结论 C.基本事实 D.定理

【答案】A

2．如果a//b，b

A.等量代换

B.同位角相等，两直线平行

C.垂直于同一条直线的两条直线平行

D.平行于同一条直线的两条直线平行

【答案】D

3．如图，已知a//b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠

（第3题）

A.59°54′ B.59°

【答案】D

4．能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

5．如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3

（第5题）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

6．[2024·德州德城区校级月考]命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】C

7．满足条件2∠A=

A.锐角三角形 B.等腰直角三角形

C.钝角三角形 D.无法确定

【答案】B

8．如图，在△ABC中，点D在AC上，连接BD，延长BC

（第8题）

A.∠DC

C.∠AD

【答案】A

9．如图，四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）

A.如图①，展开后测得∠

B.如图②，展开后测得∠1=

C.如图③，测得∠

D.如图④，展开后测得∠

【答案】C

10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分

（第10题）

A.25° B.35° C.45

【答案】B

11．小明把一副含45°,30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=

（第11题）

A.180° B.210° C.360

【答案】B

12．如图，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠A

（第12题）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】C

【点拨】①∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD.

∴∠

③∵CD平分∠

∵∠

∴2∠DCF+∠ACB=180°.∵∠BDC

又∵∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB.∵CD平分∠A

二、填空题（每题3分，共18分）

13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为______________________________________________.

【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

14．如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是____________________________.

（第14题）

【答案】内错角相等，两直线平行

15．如图，已知∠E=∠A+

（第15题）

【答案】98°

16．“足球比赛中，足球向着球门方向接近球门，足球越接近球门，射门角度（射球点与两门柱的夹角）就越大.”如图所示，这样说是____（填“合理”或“不合理”）的.

（第16题）

【答案】合理

17．如图①所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如图②所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB//CD，CG//

（第17题）

【答案】80°

18．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1B

（第18题）

【答案】(1

【点拨】∵BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，∴∠A1B

三、解答题（19~22题每题8分，23，24题每题10分，25题14分，共66分）

19．如图，AD⊥BC，垂足为D，点E在AC上，∠

【解】∵AD⊥

∴∠

∴∠

20．[2024·泰安泰山区期中]如图所示，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥M

【证明】∵BE⊥

∴∠MB

即∠ABM

又∵∠1=∠2

21．判断下列命题的真假，若为假命题，请举出反例；若为真命题，请给予证明.

（1）若一次函数y=kx+b

（2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

【答案】

（1）【解】是假命题.反例：当k0,b=

（2）是真命题.

已知：如图,AB=AC,点D是BC的中点，DE⊥AB

证明：∵AB=

∵点D是BC的中点，∴BD=C

∴△

22．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D′，C′的位置，ED′与BC

【解】∵AD//B

由折叠的性质得∠F

∴∠

∴∠

23．阅读材料：我们知道，探究不规则图形的角之间的关系时，可以通过作辅助线将不规则图形转化为三角形，利用三角形内角和与内外角的关系获得结论.如图①，想要找到∠BDC与