《固体物理》有效质量.pptx

;当掺入的Zn含量较少时，晶体结构是以Cu为基的fcc固溶体（?相）。当掺入的Zn含量增加时，体系的电子浓度增大，简约区内切球包容不下这么多电子，?相固溶体将不再稳定，而趋于转变为另一种其内切球中可以填充更多电子的?相（bcc）。这时，?相比?相更稳定，于是，发生了从?相向?相转变的相变。;电子速度为;有效质量不仅可以取正，也可以取负，在能带底附近

（E(k)极小），有效质量总是正的；而在能带顶附近

（E(k)极大），有效质量总是负的。;四、有效质量的物理解释;即;周期场中的电子已不是自由电子，它在运动过程中总是受到周期场的作用，即F晶?0。我们只是为了讨论电子运动的方便，在形式上把它看成一个“自由粒子”，将周期场的作用归并到有效质量中，而将电子对外场的响应写成类似于经典牛顿定律的形式。这时，有效质量在电子运动中所起的作用就类似于粒子质量的作用。这就是电子的有效质量m*为何与电子的真实质量m可以有很大差别的物理原因。;有效质量m*既可以小于m，也可以大于m，甚至还可以为负值。这都取决于晶格力的大小与方向，即周期场对电子运动的影响。这种影响主要通过在布里渊区边界附近发生Bragg反射，而在电子与晶格之间交换动量这种形式反映出来的。;在能带顶：;由于F外只是外场对电子的作用力，它并不是电子所受的合外力，因此，并不是电子的真实动量，而是电子的准动量就不难理解了。;看到的结果与角度有关。;看清了，就能走向正确？;§7.2在恒定电场作用下电子的运动;;一、在k空间中的运动图象;电子在k空间中的循环运动，表现在电子速度上是v随时间作周期性振荡。;二、在实空间中的运动图象;由于电子在运动过程中不断受到声子、杂质和缺陷的

散射，上述的振荡现象实际上很难观察到。若相邻两

次散射（碰撞）间的平均时间间隔τ很小，电子还来

不及完成一次振荡过程就已被散射。;在准经典运动中，当电子运动到能隙时，将全部被

反射回来。而根据量子力学，电子遇到势垒时，将

有一定概率穿透势垒，而部分被反射回来。电子穿

透势垒的几率与势垒的高度（即能隙Eg）和势垒的

长度（由外场决定）有关。;§7.3导体、绝缘体和半导体的能带论解释;在有电场存在时，由于不同材料中电子在能带中的填充情况不同，对电场的响应也不同，导电能力也各不相同。;1.满带;3.近满带和空穴;在有电磁场存在时，设想在空状态k中仍填入一个电子形成满带。而满带电流始终为0，对任意t时刻都成立。;而在能带顶附近，电子的有效质量为负值，m*0。;空穴导电性：满带中缺少一些电子所产生的导电性;半导体：禁带宽度一般较窄：Eg介于0.2~3.5eV之间;;半导体的本征导电性;半导体的非本征导电性：半导体通过适当掺杂，改变

电子在能带中的填充情况而获得的导电性。;绝缘体的带隙很宽，Eg~几个eV，在一般情况下，电子很难从价带顶被激发到空带中，所以，绝缘体一般都没有可观察到的导电性。;电子密度：As：~2.1?1020cm-3

Sb：~5.7?1019cm-3

Bi：~2.7?1017cm-3

Cu：~8.45?1022cm-3;金属的电阻率;——Grüneisen公式;当T?D时，晶体中所有振动模式都能被热激发，频率为?j的声子的平均声子数为;另一方面，由于对金属电导有贡献的只是在费米面附近的一小部分电子，其波矢近似等于费米波矢，k?kF。而当T?D时，只有能量很低的长波声学声子才能被热激发，这些声子的波矢qqm。可以认为，kF与qm同数量级。;电子每次散射的准动量损失正比于T2;对于实际金属，电子除受声子散射外，还受晶体中的杂质与缺陷的散射。在杂质浓度较低时，可以认为声子的散射与杂质的散射对金属电阻的影响是彼此独立、分别起作用的。;如果电子在与杂质的散射中把能量交给杂质原子，电子能量将失去过多，以致费米球内没有空态可以接纳它。因此，杂质散射所产生的电阻与温度无关，它是T?0时的电阻值，称为剩余电阻。;在金属中，其导带部分填充，导带中有足够多的载流子（电子或空穴），温度升高，载流子的数目基本上不增加。但温度升高，原子的热振动加剧，电子受声子散射的概率增大，电子的平均自由程减小。因此，金属的导电率随温度