【初中竞赛资料】初三数学竞赛班讲义35讲（学生版）.pdfVIP

三数学竞

初赛班讲义

、高次根式及根式方程

二、式（

因分解高级复习）

三、分式

四、一元二次方程判别式及其应用

五、一元二次方程韦达定理及其应用

、一元二复习

六次方程整数根问题（）

七、高次方程

八、二元二次方程组与二元对称方程组

九、不等式综合

十性质复巩固

、函数的（习）

十一、二次函数初步

十二、函数最值问题

十三、三角函数

十解角三形

四、直角

十五、面积问题与面积方法

十六、直线型几何

十七、圆的基本性质

十八、两圆的位置关系

共题

十九、圆点问

十、圆合

二综题

二、共与点

十一点线线共

二十二、平几定值问题

二十平问

三、儿最值题

二十四、平几著名定理

二十五、三角形中的巧合点

二十六、数论（一）

二十七数（

、论二）

二十八、组合

二十九、反证法

三十、解题思想方法

三十一、数学建模初步

十二应用题

三、

十三、试

三测题

三十四、联赛试卷讲解（一）

五、二）

三十联赛试卷讲解（

一、高次根式及根式方程

未知数含在根号下的方程叫作无理方程或（根式方程），这是数学竞赛中经常出现的一些特殊形式的方

程中的一种.解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解,在变形时要注意根据方程的

结构特征选择解题方法.常用的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例

性质法等.本讲将通过例题来说明这些方法的运用.

例1解方程

V3x-3+V5x-19-V2x+8=0.

例2解方程

4X2+2XV3X2+X+X-9=0.

例3解方程

2

-Vx+Jx+2+2Vx+2x=4-2x.

例4解方程

瓜+力-1+-2=g(x+y+z)・

例5解方程

x+/、=2、反

-1

例6解方程

73X2-2X+9+73X2-2X-4=13.①

例7解方程

222

V2x-1+Vx-3x-2=J2x」+2x+3+Vx-x+2.

例8解方程

42+x=1-Jx+1.

例9解方程

Jx+2a-Jx-2ax

,_=

Jx-2a+Jx+2a2a

练习

1.填空：

2

(1)方程(父+石X)?+7x-5=0的根是.

⑵方程Jx?-X+2