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江苏省徐州市泉山区2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）

A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）

A．分式的基本性质，最简公分母=0

B．分式的基本性质，最简公分母≠0

C．等式的基本性质2，最简公分母=0

D．等式的基本性质2，最简公分母≠0

4．不能使两个直角三角形全等的条件是（）．

A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等

5．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算

21=2

22=4

23=8

…

31=3

32=9

33=27

…

新运算

log22=1

log24=2

log28=3

…

log33=1

log39=2

log327=3

…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：

①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．下列说法正确的是（）

A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题 B．假命题没有逆命题

C．定理都有逆定理 D．不正确的判断不是命题

7．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（）

A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF

C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．

8．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在中，，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，ABAC，则∠PAQ的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．40

11．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）

A．3 B．2 C． D．

12．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（???）

A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m

二、填空题（每题4分，共24分）

13．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．

14．一个边形,从一个顶点出发的对角线有______条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．

16．如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也在格点上，请描述变换的过程．_____．

17．若?A?，则A=（___________）

18．已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．

（1）求函数的表达式．

（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．

20．（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．

例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．

（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．

求证：对任意一个完全平方数，总有；

（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；

（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．

21．（8分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．

22．（10分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，．

（1）求这个反比例函数的